如图1,△ABC中,∠B=30°,AB=3,BC=4,则△ABC的面积等于.
图2是同学们熟悉的一副三角尺,一个含有30°的角,较短的直角边长为a;另一个含有45°的角,直角边长为b,小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD(如图3),用了两种不同的方法计算它的面积,从而推出sin75°= ,小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH(如图4),也推出sin75°= ,请你写出小明或小丽推出sin75°= 的具体说理过程.
在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=75°,BC=6,CD=5,AD=10(如图5)
①点E在AD上,设t=BE+CE,求t2的最小值;
②点F在AB上,将△BCF沿CF翻折,点B落在AD上的点G处,点G是AD的中点吗?说明理由.