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湖南省娄底市涟源市2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2020-12-31 浏览次数：265 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·涟源期末) 下面的函数是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·涟源期末) 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均不为0)，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·涟源期末) 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）

A . －1＜x＜2 B . x＞2 C . x＜－1 D . x＜－1或x＞2

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4. (2022九上·齐齐哈尔月考) 如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（　　）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 45°

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5. (2020九上·涟源期末) 下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是（）

A . B . C . D .

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6. (2022九上·乐平期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 2 C . 1 D . ﹣4

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7. (2020九上·涟源期末) 若函数y＝（3﹣m） $\text{[math]}$ ﹣x+1是二次函数，则m的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . 9

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8. (2020九上·涟源期末) 下列两个图形，一定相似的是（　　）

A . 两个等腰三角形 B . 两个直角三角形 C . 两个等边三角形 D . 两个矩形

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9. (2020九上·隆回期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·涟源期末) 毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有 $\text{[math]}$ 名学生，那么所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·涟源期末) 赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为 $\text{[math]}$ ，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（）

A . 2m B . 4m C . 10m D . 16m

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12. (2020九上·涟源期末) 如图，A、B两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上，分别经过点A、B两点向x、y轴作垂线段，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题

13. (2020九上·涟源期末) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下，写出一个 $\text{[math]}$ 的可能值.

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14. (2020九上·涟源期末) 如图，Rt△ABC 中，∠C=90° ， AB=10， $\text{[math]}$ ，则AC的长为 .

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15. (2020九上·涟源期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为.

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16. (2020九上·涟源期末) 某校七年级共 $\text{[math]}$ 名学生参加数学测试，随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的成绩进行统计，其中 $\text{[math]}$ 名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人.

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17. (2020九上·涟源期末) 一定质量的二氧化碳，其体积V（m³）是密度ρ（kg/m³）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m³时，ρ=．

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18. (2020九上·涟源期末) 如图，△ABC是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作 $\text{[math]}$ ；取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，它的面积记作 $\text{[math]}$ ．照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ = .

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三、解答题

19. (2020九上·乳山期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2021八下·绿园期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都过 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A点坐标；
2. （2）求反比例函数解析式.
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21. (2020九上·下城月考) 一个不透明的布袋里装有3个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率 $\text{[math]}$ .
1. （1）布袋里红球有多少个？
2. （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，求出两次都摸到白球的概率.
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22. (2020九上·涟源期末) 为了测量山坡上的电线杆 $\text{[math]}$ 的高度，数学兴趣小组带上测角器和皮尺来到山脚下，他们在 $\text{[math]}$ 处测得信号塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，信号塔底端点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿水平地面向前走100米到 $\text{[math]}$ 处，测得信号塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，求信号塔 $\text{[math]}$ 的高度.(结果保留整数)。

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23. (2021九上·绥滨期末) 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
1. （1）求每个月生产成本的下降率；
2. （2）请你预测4月份该公司的生产成本．
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24. (2020九上·涟源期末) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？请说明理由.
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25. (2020九上·涟源期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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26. (2020九上·涟源期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C.
1. （1）求这个抛物线的函数表达式；
2. （2）若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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