四川省渠县第四中学2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-03-04 浏览次数：125 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·渠县期末) 下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·渠县期末) 下列各点中，在函数y＝－ $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·渠县期末) 某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为(　　)

A . 180千米/时 B . 144千米/时 C . 50千米/时 D . 40千米/时

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4. (2022九上·广水月考) 已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . 0 D . 0或3

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5. (2020九上·渠县期末) 三角形的两边分别2和6，第三边是方程x²-10x+21=0的解，则三角形周长为（）

A . 11 B . 15 C . 11或15 D . 不能确定

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6. (2020九上·渠县期末) 如图，△ABC中，点D，E在边AB，AC上，DE∥BC，△ADE与△ABC的周长比为2∶5，则AD∶DB为（）

A . 2∶5 B . 4∶25 C . 2∶3 D . 5∶2

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7. (2020九上·渠县期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）

A . 2条 B . 4条 C . 5条 D . 6条

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8. (2020九上·渠县期末) 有三张正面分别标有数字－2 ，3， 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·东阿月考) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·茂南模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④

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二、填空题

11. (2020九上·渠县期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2020九上·渠县期末) 菱形ABCD的周长为20，且有一个内角为120°，则它的较短的对角线长为．

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13. (2020九上·渠县期末) 如图，矩形ABCD的边AB上有一点E，ED，EC的中点分别是G，H，AD＝4 cm，DC＝2 cm，则△EGH的面积是cm² ．

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14. (2020九上·渠县期末) 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球

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15. (2022九下·内江开学考) 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y= $\text{[math]}$ 上的概率为．

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16. (2020九上·渠县期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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17. (2021九下·梅河口期中)
如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为 .

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18. (2022九下·内江开学考) 如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁ ，若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD=．

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三、解答题

19. (2020九上·渠县期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）当m为最大的整数时，解这个一元二次方程．
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20. (2020九上·渠县期末) 已知y与x成反比例，则其函数图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于一点A $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）直接写出反比例函数图象与直线y＝kx的另一个交点坐标；
3. （3）写出反比例函数值不小于正比例函数值时的x的取值范围．
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21. (2022·富川模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD ， BC于E ， F两点，连结BE ， DF ．
1. （1）求证：△DOE≌△BOF ．
2. （2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．
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22. (2020九上·渠县期末)
如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．
1. （1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
2. （2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．
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23. (2020九上·渠县期末) 满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
1. （1）求平均每次下调的百分率；
2. （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
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24. (2021九上·盂县期末) 如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．
1. （1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3， $\text{[math]}$ 的值是否变化？证明你的结论．
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