小明课后借助网络查到了对数的定义:
小明根据对数的定义,尝试进行了下列探究:
∵ ,∴ ;
∵ ,∴ ;
∵ ,∴ ;
∵ ,∴ ;
计算: .
已知:△ABC.
求作:△ABC中BC边上的高线AD.
作法:如图,
①以点B为圆心,BA的长为半径作弧,以点C为圆心,CA的长为半径作弧,两弧在BC下方交于点E;
②连接AE交BC于点D.
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线.
根据小东设计的尺规作图过程,
证明:∵=BA,=CA,
∴点B,C分别在线段AE的垂直平分线上()(填推理的依据).
∴BC垂直平分线段AE.
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线.