|
与标准质量的差值（单位：千克） |
-0.5 |
1 |
0 |
0.5 |
-1 |
-1.5 |
|
袋数 |
1 |
2 |
13 |
8 |
4 |
2 |
①西装和领带都按定价的90%付款；
②买一套西装送一条领带．
现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．
若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）
解：设 ，①
则 ，②
①+②，得 ．
（两式左右两端分别相加，左端等于 ，右端等于100个101的和）
∴ ，
③
∴ ．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
①点 与点
的距离是2；
②点 与点
的距离是；
③点 与点
的距离是；
如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点．
① 的中点表示的数是1；
② 的中点表示的数是；
③ 的中点表示的数是；
如果从1，2，3，…， ，这
个连续的自然数中选择
个连续的自然数（
），有多少种不同的选择方法？
为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入于，再逐次递进，最后得出一般性的结论．
探究一：
如果从1，2，3，…， ，这
个连续的自然数中选择2个连续的自然数，会有多少种不同的选择方法？
当 ，
时，显然有1，2；2，3这2种不同的选择方法；
当 ，
时，有1，2；2，3；3，4这3种不同的选择方法；
当 ，
时，有种不同的选择方法；
……
由上可知：从 个连续的自然数中选择2个连续的自然数，有种不同的选择方法．
探究二：
如果从1，2，3，…，100，这100个连续的自然数中选择3个，4个，…， 个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？
我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空：
| 1 | 2 | 3 | … | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
从100个连续的自然数中选择3个连续的自然数，有种不同的选择方法；
从100个连续的自然数中选择4个连续的自然数，有种不同的选择方法；
由上可知：如果从1，2，3，…，100，这100个连续的自然数中选择 个连续的自然数，有种不同的选择方法．
如果从1，2，3，…， ，这
个连续的自然数中选择
个连续的自然数（
），有种不同的选择方法
①我们运用上面探究得到的结论，可以解决生活中的一些实际问题．
今年国庆八天长假之前，小明想参加本市某地两日游，在出行日期上，共有种不同的选择．
②周末，小明、小丽和小华三个好朋友去电影院观看电影，售票员阿姨为他们提供了第七排2号到16号的电影票让他们选择，如果他们想拿三张连号票，则一共有种不同的选择方法．
如图，将一个 的图案放置在
的方格纸中，使它恰好盖住其中的九个小正方形，共有种不同的放置方法．
