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浙江省湖州市2021届九年级上学期数学期末模拟试卷

更新时间:2021-01-05 浏览次数:270 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 18. (2020九上·德惠月考) 如图,在ΔABC中,BC=3,D为AC延长线上一点,AC=3CD,∠CBD=∠A,过D作DH∥AB,交BC的延长线于点H.

    1. (1) 证明:ΔHCD∽ΔHDB.
    2. (2) 求DH的长度.
  • 19. (2020九上·慈溪期中) 为贯彻落实全市城乡“清爽行动”暨生活垃圾分类攻坚大会精神,积极创建垃圾分类示范单位,我校举行了一次“垃圾分类”模拟活动. 我们将常见的生活垃圾分为四类:可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾,且应分别投放于4种不同颜色的对应垃圾桶中. 若在这次模拟活动中,某位同学将两种不同类型的垃圾先后随意投放于2种不同颜色的垃圾桶.
    1. (1) 请用列表或画树状图表示所有可能的结果数;
    2. (2) 求这位同学将两种不同类型的垃圾都正确投放的概率.
  • 20. (2020九上·包河月考) 如图,山坡上有一棵与水平面垂 直的大树AB,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部B恰好落在山坡上的点D处,已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC= 38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m

    1. (1) 求∠CAE的度数;
    2. (2) 求这棵大树折断前的高度;(结果保留整数,参考数据: ≈1.4, ≈1.7, ≈2.4)
  • 21. (2020九上·汾阳月考) 如图,抛物线 轴交于 两点.与过B点的直线 y2=- x+b交于点C.

    1. (1) 求直线 对应的函数解析式和点 的坐标;
    2. (2) 点 为抛物线上异于点 的一点,若 ,求点 的坐标.
  • 22. (2021九上·绥棱期中) 某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润是多少元?
    3. (3) 若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?
  • 23. (2020九上·广州期中) 如图,AB为☉O直径,半径为2,点D为弧 的中点,点C在☉O上由点A顺时针向点B运动(点C不与点A,点B重合),连接AC,BC,CD,AD,BD.

    1. (1) 求证:CD是∠ACB的角平分线;
    2. (2) 求CD的长x的取值范围(直接写出答案)
    3. (3) 四边形ADBC的面积S是线段CD的长x的函数吗?如果是,求出函数解析式,并求出S的最大值,如果不是,请说明理由.
  • 24. (2020九上·宜春期中) 已知抛物线 为正整数,且 )与 轴的交点为 ,当 时,第 条抛物线 轴的交点为 ,其他依此类推.
    1. (1) 求 的值及抛物线 的解析式.
    2. (2) 抛物线 的顶点 的坐标为();依此类推,第 条抛物线 的顶点 的坐标为();所有抛物线的顶点坐标 满足的函数关系式是
    3. (3) 探究以下结论:

      ①是否存在抛物线 ,使得 为等腰直角三角形?若存在,请求出抛物线 的解析式;若不存在,请说明理由.

      ②若直线 与抛物线 分别交于点 ,则线段 的长有何规律?请用含有 的代数式表示.

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