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吉林省白城市通榆县2020-2021学年九年级上学期数学第四...

更新时间:2021-01-21 浏览次数:220 类型:月考试卷
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
三、解答题(每小题5分,共20分)
四、解答题(每小题7分,共28分)
  • 19. (2020九上·通榆月考)              

     

    1. (1) 图|是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影,使阴影部分是一个中心对你图形;
    2. (2) 如图2,在正方形网格中,以点A为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△AB1C1
    3. (3) 如图3,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C,O都是格点,作△ABC关于点O的中心对称图形△AB1C1
  • 20. (2020九上·通榆月考) 如图,二次函数y=ax2+bx的图像经过点A(2,4)与B(6,0)。

     

    1. (1) 求a,b的值;
    2. (2) 若点C是该二次函数的最高点,求△OBC的面积。
  • 21. (2020九上·通榆月考) 如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在边AB上,以O为圆心、OA为半径作圆,⊙O与边AC的另一个交点为D,BD恰好为⊙O的切线。

    1. (1) 求证:∠A=∠CBD;
    2. (2) 若∠CBD=36°,⊙O的半径为2,求 的长(结果保留π)。
  • 22. (2020九上·通榆月考) 一段长为30m的墙前有一块矩形空地ABCD,用篱笆围成如图所示的图形,共用去100 m(靠墙的一边不用围,篱笆的厚度忽略不计),其中四边形AEFH和四边形CDHG是矩形,四边形EBGF是边长为10m的正方形,设CD=xm。

    1. (1) 填空:CG=m(用含x的代数式表示);
    2. (2) 若矩形CDHG的面积为125m2 , 求CD的长;
    3. (3) 当CD的长为多少米时,矩形ABCD的面积最大?
五、解答题(每小题8分,共16分)
  • 23. (2020九上·通榆月考) 如图,平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数y=  (x>0)的图像交于A,C两点,与x轴交于B,D两点,连接AC,点A、B对应直尺上的刻度分别为5,2。直尺的宽度

    BD=2,OB=2.设直线AC的解析式为y=kx+b。

     

    1. (1) 请结合图像直接写出:

      ①点A的坐标是

      ②不等式kx+b> (x>0)的解集是

    2. (2) 求直线AC的解析。
  • 24. (2020九上·通榆月考) 已知:如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,D,E分别是AB,AC上的点,AD=AE,不难发现BD与CE的数量关系。

     

    1. (1) 将△ADE绕点A旋转到图2位置时,直接写出BD与CE的数量关系;
    2. (2) 当∠BAC=90°时,将OADE绕点A旋转到图3位置(其他条件不变).

      ①猜想BD与CE有什么位置和数量关系,并就图3的情形进行证明;

      ②在△ADE绕点A旋转的过程中,当点C,D,E在同一直线上时,直接写出∠ADB的度数。

六、解答题(每小题10分,共20分)
  • 25. (2020九上·通榆月考) 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(1,1),B(3,1),当函数y= (x>0)的图像与线段AB有交点时,设交点为P(点P不与点A,B重合)。

     

    1. (1) 直接写出k的取值范围;
    2. (2) 将线及PB绕点P逆时针旋转90°得列线段PQ,以PA,PQ为边作矩形APQM.

      ①若函数y= (x>0)的图像恰好经过点M,求k的值;

      ②若函数y= (x>0)的图像与矩形APQM的边AM有公共点,则k的值不可能

      为( )

      A.

      B.2

      C.

      D.

      ③设矩形APQM的边与函数y= (x>0)的图像的交点为N(除点P),并连接PN,当PN将矩形APQM的面积分成1:3两部分时,直接写出点P的横坐标。

  • 26. (2020九上·通榆月考) 如图,在平而直角坐标系中,经过原点的抛物线y=-x2+4mx(m>0)与x轴的另一个个点为A,过点P(1,m)作直线PB⊥x轴,交抛物线于点B,作点B关于抛物线对称轴的对称点C(点B,C不重合),连接BC,当点P,B不重合时,以BP,BC为边,作矩形PBCQ,设矩形PBCQ的周长为1。

     

    1. (1) 当m=1时,点A的坐标为
    2. (2) 当BC= 时,求这条抛物线所对应的函数解析式;
    3. (3) 当点P在点B下方时,求l与m之间的函数关系式;
    4. (4) 连接CP,以CP为直角边作等腰直角三角形PCM,当点M落在x轴上时,直接写出m的值。

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