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人教版2021年中考数学一轮复习第6讲整式方程

更新时间：2021-01-09 浏览次数：134 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020七上·舒城月考) 若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为（）

A . －4 B . 4 C . －12 D . 12

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2. (2024九下·麦积模拟) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·甘州月考) 关于x的方程3﹣ $\text{[math]}$ =0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

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4. (2023九上·叙州月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·昆明模拟) 已知m，n是方程x²+2x﹣1＝0的两个实数根，则m²﹣2n+2015的值是（）

A . 2021 B . 2020 C . 2019 D . 2018

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6. (2020·黄冈模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 0或1 B . 0 C . 1 D . -1

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7. (2020·浙江模拟) 学校有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小阳同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为（）

A . (30－x)(20－x)＝ $\text{[math]}$ ×20×30 B . (30－2x)(20－x)＝ $\text{[math]}$ ×20×30 C . 30x+2×20x＝ $\text{[math]}$ ×20×30 D . (30－2x)(20－x)＝ $\text{[math]}$ ×20×30

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8. (2016·大庆) 若x₀是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax₀+1）² ，则M与N的大小关系正确的为（　　）

A . M＞N B . M=N C . M＜N D . 不确定

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9. (2020九上·齐齐哈尔月考) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ 下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，则方程 $\text{[math]}$ 一定有一根为 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数根；③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空题

10. (2020·青海) 已知a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长.b，c满足 $\text{[math]}$ ，且a为方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的形状为三角形.

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11. (2021九上·红桥期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2020七上·黑龙江期中) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则a=．

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13. (2024八下·威海经济技术开发期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020九上·贵州月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023九上·菏泽月考) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值等于.

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16. (2020七上·江城月考) 已知方程3x^m-2+5=8是关于x的一元一次方程，则m=。

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三、解答题

17. (2013·梧州) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·海珠期中) 解方程：
1. （1） x²﹣x﹣1＝0；
2. （2） 3x（1﹣x）＝2﹣2x ．
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19. (2024九上·遵义月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两不相等的实数根．
①求m的取值范围．

②设x₁ ， x₂是方程的两根且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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20. (2019八下·长春期中) 阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，叫做二阶行列式．意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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