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山东省济南市市中区外国语学校三箭分校2020-2021学年九...

更新时间:2021-03-05 浏览次数:235 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 2tan60°·cos30°-sin245° ;
    2. (2) ( 0-2sin30°+ + ( -1
  • 21. (2020九上·济南月考) 宿迁具有丰富的旅游资源,小明利用周日来宿迁游玩,上午从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩,下午从D、E两个景点中任意选择一个游玩.
    1. (1) 求上午小明选中景点A的概率;
    2. (2) 用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求小明恰好选中景点B和D的概率.
  • 22. (2020九上·济南月考) 济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”.某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量.如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往楼的方向前进60米至B处,测得仰角为60°,若学生的身高忽略不计.

    1. (1) 求∠ADB的度数;
    2. (2) 求该楼的高度CD为多少米? (结果保留根号)
  • 23. (2020九上·济南月考) 一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y (千克)与售价x (元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:

    售价x (元/千克)

    50

    60

    70

    80

    销售量y (千克)

    100

    90

    80

    70

    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w (元)最大?此时的最大利润为多少元?
  • 24. (2020九上·济南月考) 如图,直线 与双曲线 的图象相交于点A和点C,点A的坐标为(-1, a),点C的坐标为(b,-1).

    1. (1) 求a的值和反比例函数的解析式;
    2. (2) 求b的值,并直接写出使得反比例函数大于一次函数的值的x的取值范围;
    3. (3) 如图,直线 与x轴相交于点B,在x轴上存在点D,使得△BCD是以BC为腰的等腰三角形,求点D的坐标.
  • 25. (2020九上·济南月考) 阅读下列材料,并按要求解答.

    [模型介绍]

    如图①,C是线段AB上一点,E、F在AB同侧,且∠A=∠B=∠ECF=90°,看上去像一个“K”,我们称图①为“K”型图.

    [性质探究]

    性质1:如图①,△ACE∽△BFC;

    [模型应用]

    应用:如图②,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AD=1,CD=2,BC=2 ,AB=5.求BD.

    1. (1) 请你完成性质1的证明过程;
    2. (2) 请解答模型应用提出的问题.
  • 26. (2020九上·济南月考) 如图,抛物线y=ax2+bx+3经过A (1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 如图,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;不存在,请说明理由.
    3. (3) 在(2)的条件下,点Q是线段OB上一动点,当△BPQ与△BAC相似时,求点Q的坐标.

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