初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程单元测试

更新时间：2021-02-17 浏览次数：369 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021·盐城模拟) 下表是一组二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的对应值：

	1	1.1	1.2	1.3	1.4
	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根是（）

A . 1 B . 1.1 C . 1.2 D . 1.3

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2. 已知方程3x²+4x=0，下列说法正确的是（）

A . 只有一个根 B . 只有一个根x=0 C . 有两个根，x₁=0，x₂= - $\text{[math]}$ D . 有两个根，x₁=0，x₂= $\text{[math]}$

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3. 用公式法解方程3x²＋4＝12x ，下列代入求根公式正确的是（）

A . x＝ $\text{[math]}$ B . x＝ $\text{[math]}$ C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$

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4. (2020九上·萧山月考) 一元二次方程x²﹣3 $\text{[math]}$ x+6＝0的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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5. (2020八上·上海期中) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·贵阳期中) 用配方法解一元二次方程x²-4x-9=0，可变形为（）

A . (x-2)²=9 B . (x-2)²=13 C . (x+2)²=9 D . (x+2)²=13

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7. (2019八上·徐汇期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2020八下·杭州期末) 某小区中央花园有一块长方形花圃，它的宽为5m，若长边不变，将短边扩大，使得扩大后的花圃形状为正方形，且面积比原来增加15m²，设原来花圃长边为xm，可列方程（）

A . x²+5x=15 B . x²-5x=15 C . (x-5)²=15 D . x²-25=15

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9. (2017八上·云南期中) 九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ x(x－1)＝2070 B . $\text{[math]}$ x(x＋1)＝2070 C . x(x＋1)＝2070 D . x(x－1)＝2070

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10. (2020九上·泰兴期中) 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·浦东月考) 已知一元二次方程x²+2x+m=0的一个根是-1，则m的值为。

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12. (2020八上·上海期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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13. (2020八下·哈尔滨月考) 鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红光养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病，若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡只．

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14. (2020八下·滨江期末) 超市的一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价1元，每天可多售出20箱，若要使每天销售这种饮料获利1400元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，则可列方程（不用化简）为： .

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15. 一个两位数两个数字的和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字母互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为736，则原两位数是.

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16. (2020八上·宁波开学考) 已知实数满足，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、综合题

17. (2019八上·上海月考) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2023八上·绍兴月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021九上·镇平月考) 已知关于x的一元二次方程(x－m)²＋2(x－m)＝0（m为常数）.
1. （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根.
2. （2）若该方程有一个根为4，求m的值.
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20. (2021九上·茂名月考) 某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元。为回馈顾客，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。
1. （1）若每件衬衫降价5元，商场可售出多少件？
2. （2）若商场每天的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？
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21. (2020九上·泰兴期中) “绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2018年绿化面积约 $\text{[math]}$ 万平方米，预计 $\text{[math]}$ 年绿化面积约为 $\text{[math]}$ 万平方米．假设每年绿化面积的平均增长率相同．
1. （1）求每年绿化面积的平均增长率；
2. （2）已知每平方米绿化面积的投资成本为 $\text{[math]}$ 元，若 $\text{[math]}$ 年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么 $\text{[math]}$ 年的绿化投资成本需要多少元？
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22. (2020八下·柯桥月考) 如图，把一张长10cm，宽8cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）.
1. （1）要使无盖长方体盒子的底面积为48cm² ，那么剪去的正方形的边长为多少？
2. （2）如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积（指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积）可以达到30cm²吗？请说明理由.
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23. (2020八下·越城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．
1. （1）求AD的长；
2. （2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；
3. （3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S_△PMD＝ $\text{[math]}$ S_△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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24. (2020八下·射阳期中) 我们已经知道(a﹣b)²≥0，即a²﹣2ab+b²≥0.所以a²+b²≥2ab(当且仅当a=b时取等号).
阅读1：若a、b为实数，且a＞0，b＞0.

∵( $\text{[math]}$ )²≥0，∴a﹣2 $\text{[math]}$ +b≥0，∴a+b≥2 $\text{[math]}$ (当且仅当a=b时取等号).

阅读2：若函数y=x $\text{[math]}$ (m＞0，x＞0，m为常数).由阅读1结论可知：x $\text{[math]}$ 即x $\text{[math]}$ ∴当x $\text{[math]}$ 即x²=m，∴x= $\text{[math]}$ (m＞0)时，函数y=x $\text{[math]}$ 的最小值为2 $\text{[math]}$ .

阅读理解上述内容，解答下列问题：
1. （1）问题1：当x＞0时， $\text{[math]}$ 的最小值为；当x＜0时， $\text{[math]}$ 的最大值为.
2. （2）问题2：函数y=a+ $\text{[math]}$ (a＞1)的最小值为.
3. （3）问题3：求代数式 $\text{[math]}$ (m＞﹣2)的最小值，并求出此时的m的值.
4. （4）问题4：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和16，求四边形ABCD面积的最小值.
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