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上海市奉贤区2021届高三上学期数学一模试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:143
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市奉贤区2021届高三上学期数学一模试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:143
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021·奉贤模拟)
已知
,
,则 “
”是 “
”的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
既非充分又非必要条件
答案解析
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+ 选题
2.
(2021·奉贤模拟)
设
是直线
的一个方向向量,
是直线
的一个法向量,设向量
与向量
的夹角为
,则
为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021·奉贤模拟)
已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米,地面上的动点
到两旗杆顶点的仰角相等,则点
的轨迹是 ( )
A .
椭圆
B .
圆
C .
双曲线
D .
抛物线
答案解析
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+ 选题
4.
(2021·奉贤模拟)
黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用.其定义黎曼函数
为:当
(
为正整数,
是既约真分数)时
,当
或
或
为
上的无理数时
.已知
、
、a+b都是区间
内的实数,则下列不等式一定正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
5.
(2021·奉贤模拟)
已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
,则点
到另一个焦点的距离为
.
答案解析
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+ 选题
6.
(2021·奉贤模拟)
在
展开式中,常数项为
.(用数值表示)
答案解析
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+ 选题
7.
(2021·奉贤模拟)
若实数
满足
,则
的最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021·奉贤模拟)
复数
的虚部是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2021·奉贤模拟)
设集合
,则
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2021·奉贤模拟)
已知函数
的图像关于直线
对称,则
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2021·奉贤模拟)
等差数列
中,公差为
,设
是
的前
项之和,且
,计算
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021·奉贤模拟)
若抛物线
的准线与曲线
只有一个交点,则实数
满足的条件是
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2021·奉贤模拟)
某工厂生产
、
两种型号的不同产品,产品数量之比为
.用分层抽样的方法抽出一个样本容量为
的样本,则其中
种型号的产品有
件.现从样本中抽出两件产品,此时含有
型号产品的概率为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2024高三上·上海市开学考)
对于正数
、
,称
是
、
的算术平均值,并称
是
、
的几何平均值.设
,
,若
、
的算术平均值是1,则
、
的几何平均值(
是自然对数的底)的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021·奉贤模拟)
在棱长为
的正方体
中,点
分别是线段
(不包括端点)上的动点,且线段
平行于平面
,则四面体
的体积的最大值是
.
答案解析
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+ 选题
16. 已知
是奇函数,定义域为
,当
时,
(
),当函数
有3个零点时,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2021·奉贤模拟)
如图,在四棱锥
中,已知
平面
,且四边形
为直角梯形,
,
,
.
(1) 当四棱锥
的体积为
时, 求异面直线
与
所成角的大小;
(2) 求证:
平面
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021·奉贤模拟)
在不考虑空气阻力的情况下火箭的最大速度
(单位:
)和燃料的质量
(单位:
),火箭(除燃料外)的质量
(单位:
)满足
(
为自然对数的底).
(1) 当燃料质量
为火箭(除燃料外)质量
的两倍时,求火箭的最大速度(单位:
)结果精确到0.1);
(2) 当燃料质量
为火箭(除燃料外)质量
的多少倍时,火箭的最大速度可以达到
(结果精确到0.1).
答案解析
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+ 选题
19.
(2021·奉贤模拟)
在①
;②
;③ 三边成等比数列.这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求解此三角形的边长和角的大小;若问题中的三角形不存在,请说明理由.
问题:是否存在
,它的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,
,_______.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021·奉贤模拟)
如图,曲线
的方程是
,其中
、
为曲线
与
轴的交点,
点在
点的左边,曲线
与
轴的交点为
.已知
,
,
,
的面积为
.
(1) 过点
作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点(异于
点),点
在第一象限,设点
的横坐标为
、
的横坐标为
,求证:
是定值;
(2) 过点
的直线
与曲线
有且仅有一个公共点,求直线
的倾斜角范围;
(3) 过点
作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点(异于
点),点
在第一象限,当
时,求
成立时
的值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021·奉贤模拟)
已知数列
满足
恒成立.
(1) 若
且
,当
成等差数列时,求
的值;
(2) 若
且
,当
、
时,求
以及
的通项公式;
(3) 若
,
,
,
,设
是
的前
项之和,求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
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