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湖北省十堰市郧西县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-03-10 浏览次数:179 类型:期末考试
一、选择题(共10小题).
二、填空题(共6小题).
三、解答题(本题有9个小题,共72分)
  • 18. (2021九上·郧县期末) 如图所示,在边长为1的正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上),把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△AB1C1 , 并求出点C经过的路径长.

  • 19. (2021九上·郧县期末) 某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品。
    1. (1) 如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为
    2. (2) 如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率。(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
  • 20. (2021九上·郧县期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y= 经过▱ABCD的顶点B,D.点D的坐标为(2,1),点A在y轴上,且AD∥x轴,SABCD=5.

    1. (1) 填空:点A的坐标为
    2. (2) 求双曲线和AB所在直线的解析式.
  • 21. (2021九上·郧县期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣(a﹣3)x﹣a=0.
    1. (1) 求证:无论a取何值时,该方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 若该方程两根的平方和为21,求a的值.
  • 22. (2024九上·松山湖期末) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,DE交AC于点E,且∠A=∠ADE.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 若AD=16,DE=10,求BC的长.
  • 23. (2021九上·郧县期末) 某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间定价增加10x元(x为整数).
    1. (1) 直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式.
    2. (2) 设宾馆每天的利润为W元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少?
    3. (3) 某日,宾馆了解当天的住宿的情况,得到以下信息:①当日所获利润不低于5000元,②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元,③每个房间刚好住满2人.问:这天宾馆入住的游客人数最少有多少人?
  • 24. (2021九上·郧县期末) 在等腰△ABC中,∠BAC=90°,作∠ABC的平分线交AC于点D,∠MDN=135°,将∠MDN绕点D旋转,使∠MDN的两边交直线BA于点E,交直线BC于点F.

    1. (1) 当∠MDN绕点D旋转到如图①的位置时,请直接写出三条线段AE,CF,AD的数量关系;
    2. (2) 当∠MDN绕点D旋转到如图②的位置时,(1)中结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请写出正确的结论,并说明理由;
    3. (3) 若BC=2+ ,当∠CDF=15°时,请直接写出线段CF的长度.
  • 25. (2021九上·郧县期末) 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴相交于点C(0,﹣3)

    1. (1) 求该二次函数的解析式;
    2. (2) 设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH,则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;
    3. (3) 设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,求△PAC面积的取值范围,若△PAC面积为整数时,这样的△PAC有几个?

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