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湖北省十堰市郧西县2021届九年级上学期数学期末考试试卷
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更新时间:2021-03-10
浏览次数:179
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省十堰市郧西县2021届九年级上学期数学期末考试试卷
更新时间:2021-03-10
浏览次数:179
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(共10小题).
1.
(2021九上·郧县期末)
下列事件是必然事件的是( )
A .
任意一个五边形的外角和等于540°
B .
投掷一个均匀的硬币100次,正面朝上的次数是50次
C .
367个同学参加一个聚会,他们中至少有两名同学的生日是同月同日
D .
正月十五雪打灯
答案解析
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+ 选题
2.
(2024九下·杭州月考)
下列图形中,不是中心对称图形的是( )
A .
圆
B .
菱形
C .
矩形
D .
等边三角形
答案解析
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+ 选题
3.
(2021九上·郧县期末)
要得到抛物线y=2(x﹣4)
2
﹣1,可以将抛物线y=2x
2
( )
A .
向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度
B .
向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
C .
向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度
D .
向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
答案解析
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+ 选题
4.
(2021九上·郧县期末)
在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )
A .
与x轴相离,与y轴相切
B .
与x轴,y轴都相离
C .
与x轴相切,与y轴相离
D .
与x轴,y轴都相切
答案解析
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+ 选题
5.
(2021九上·郧县期末)
在如图的四个转盘中,C,D转盘被分成8等份,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2021九上·郧县期末)
若双曲线
位于第二、四象限,则k的取值范围是( )
A .
k<1
B .
k≥1
C .
k>1
D .
k≠1
答案解析
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+ 选题
7.
(2021九上·郧县期末)
如图△ABC∽△ACD,则下列式子中不成立的是( )
A .
=
B .
=
C .
AC
2
=AD•AB
D .
=
答案解析
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+ 选题
8.
(2021九上·郧县期末)
如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积为( )
A .
π﹣1
B .
2π﹣1
C .
π﹣1
D .
π﹣2
答案解析
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+ 选题
9.
(2021九上·郧县期末)
如图,点A在⊙O上,BC为⊙O的直径,AB=8,AC=6,D是
的中点,CD与AB相交于点P,则CP的长为( )
A .
B .
3
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2021九上·郧县期末)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=
x﹣1分别交x轴,y轴于点A和点B,分别交反比例函数y
1
=
(k>0,x>0),y
2
=
(x<0)的图象于点C和点D,过点C作CE⊥x轴于点E,连结OC,OD.若△COE的面积是△DOB的面积的2倍,则k的值是( )
A .
6
B .
12
C .
2
D .
4
答案解析
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+ 选题
二、填空题(共6小题).
11.
(2021九上·郧县期末)
某工程队为教学楼贴瓷砖,已知楼体外表面积为5×10
3
m
2
.所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S(单位:m
2
)的函数关系式为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2024九下·楚雄模拟)
已知圆锥的底面半径为3,母线长为6,则此圆锥侧面展开图的圆心角是
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2021九上·郧县期末)
赵州桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约1400年,历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图,若桥跨度AB约为40米,主拱高CD约10米,则桥弧AB所在圆的直径=
米.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021九上·郧县期末)
已知实数满足a
2
﹣6a+4=0,b
2
﹣6b+4=0,且a≠b,则
+
的值是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021九上·郧县期末)
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=2cm,DB=1cm,BC=12cm,则DE=
cm.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023九上·洪山月考)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,M是BC的中点,P是A′B′的中点,连接PM,若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(本题有9个小题,共72分)
17.
(2024九上·长春期中)
解方程:x
2
﹣4x+1=0
答案解析
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+ 选题
18.
(2021九上·郧县期末)
如图所示,在边长为1的正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上),把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△AB
1
C
1
, 并求出点C经过的路径长.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021九上·郧县期末)
某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品。
(1) 如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为
;
(2) 如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率。(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
答案解析
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+ 选题
20.
(2021九上·郧县期末)
如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=
经过▱ABCD的顶点B,D.点D的坐标为(2,1),点A在y轴上,且AD∥x轴,S
▱
ABCD
=5.
(1) 填空:点A的坐标为
;
(2) 求双曲线和AB所在直线的解析式.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021九上·郧县期末)
已知关于x的一元二次方程x
2
﹣(a﹣3)x﹣a=0.
(1) 求证:无论a取何值时,该方程总有两个不相等的实数根;
(2) 若该方程两根的平方和为21,求a的值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024九上·松山湖期末)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,DE交AC于点E,且∠A=∠ADE.
(1) 求证:DE是⊙O的切线;
(2) 若AD=16,DE=10,求BC的长.
答案解析
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+ 选题
23.
(2021九上·郧县期末)
某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间定价增加10x元(x为整数).
(1) 直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式.
(2) 设宾馆每天的利润为W元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少?
(3) 某日,宾馆了解当天的住宿的情况,得到以下信息:①当日所获利润不低于5000元,②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元,③每个房间刚好住满2人.问:这天宾馆入住的游客人数最少有多少人?
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+ 选题
24.
(2021九上·郧县期末)
在等腰△ABC中,∠BAC=90°,作∠ABC的平分线交AC于点D,∠MDN=135°,将∠MDN绕点D旋转,使∠MDN的两边交直线BA于点E,交直线BC于点F.
(1) 当∠MDN绕点D旋转到如图①的位置时,请直接写出三条线段AE,CF,AD的数量关系;
(2) 当∠MDN绕点D旋转到如图②的位置时,(1)中结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请写出正确的结论,并说明理由;
(3) 若BC=2+
,当∠CDF=15°时,请直接写出线段CF的长度.
答案解析
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+ 选题
25.
(2021九上·郧县期末)
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴相交于点C(0,﹣3)
(1) 求该二次函数的解析式;
(2) 设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH,则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;
(3) 设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,求△PAC面积的取值范围,若△PAC面积为整数时,这样的△PAC有几个?
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