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浙江省杭州市余杭区三校2021届九年级上学期数学期末联考试卷

更新时间:2021-02-03 浏览次数:316 类型:期末考试
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
三、解答题(本大题共7小题,共66.0分)
  • 17. (2022九下·海曙开学考) 某校举行秋季运动会,甲、乙两人都报名参加100m短跑比赛,预赛分A、B、C三组进行,运动员通过抽签决定分组.
    1. (1) 甲分到A组的概率为
    2. (2) 利用树状图或列表的方法求甲、乙两人不在同一组的概率.
  • 18. (2021九上·余杭期末) 如图,在 中, ,垂足为D, .

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 过点B作 ,若 ,求 的长.
  • 19. (2021九上·余杭期末) 如图,在 中,点DE分别在边ABAC上, AG分别交线段DEBC于点FG , 且AD 求证:

    1. (1) AG平分

    2. (2) EF·CG=DF·BG
  • 20. (2021九上·余杭期末) 如图1,ACCH于点C , 点B是射线CH上一动点,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE(点D对应点C).

    1. (1) 延长EDCH于点F , 求证:FA平分∠CFE
    2. (2) 如图2,当∠CAB>60°时,点MAB的中点,连接DM , 请判断DMDADE的数量关系,并证明.
  • 21. (2024·犍为模拟) 在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行

    销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示.

    1. (1) 试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
    2. (2) 若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查销售规律,求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的

      函数关系式;

    3. (3) 若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试求此时这种许愿瓶的销售单价,并求出

      最大利润

  • 22. (2021九上·余杭期末) 如图,抛物线 与x轴交于点A,B,与y轴交于点 .直线 于点D,点P是直线 下方抛物线上一动点,连接PD.

         

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,连接 ,求 面积的最大值及此时点P的坐标;
    3. (3) 如图2,连接 ,过点P作 于点E,是否存在点P使以P,D,E三点为顶点的三角形与 相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23. (2022·肇州模拟) 如图,△ABC内接于⊙O,AD平分∠BAC交BC边于点E,交⊙O于点D,过点A作AF⊥BC于点F,设⊙O的半径为R,AF=h.

    1. (1) 过点D作直线MN∥BC,求证:MN是⊙O的切线;
    2. (2) 求证:AB•AC=2R•h;
    3. (3) 设∠BAC=2α,求 的值(用含α的代数式表示).

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