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广西百色市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

更新时间:2021-03-30 浏览次数:129 类型:期末考试
一、多选题
  • 1. (2020高二上·百色期末) 某中学高一年级有20个班,每班50人;高二年级有30个班,每班45人.甲就读于高一,乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查,下列说法中正确的有(    )
    A . 应该采用分层随机抽样法 B . 高一、高二年级应分别抽取100人和135人 C . 乙被抽到的可能性比甲大 D . 该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力
二、单选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高二上·百色期末) 已知动圆过点 ,且与直线 相切.
    1. (1) 求动圆圆心 的轨迹方程;
    2. (2) 若过点 且斜率 的直线与圆心 的轨迹交于 两点,求线段 的长度.
  • 18. (2020高二上·百色期末) 某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第1号车站(首发站)乘车,假设每人自第2号站开始,在每个车站下车是等可能的,约定用有序实数对 表示“甲在 号车站下车,乙在 号车站下车”

    (Ⅰ)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;

    (Ⅱ)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;

    (Ⅲ)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.

  • 19. (2020高二上·百色期末) 已知命题 :不等式 恒成立,命题 .若 为假命题, 为真命题,求实数 的取值范围.
  • 20. (2020高二上·百色期末) 某“双一流 类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率分布直方图:

    1. (1) 将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这100人月薪收入的样本平均数
    2. (2) 该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:

      方案一:设区间 ,月薪落在区间 左侧的每人收取400元,月薪落在区间 内的每人收取600元,月薪落在区间 右侧的每人收取800元;

      方案二:每人按月薪收入的样本平均数的3%收取;

      用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?

  • 21. (2020高二上·百色期末) 如图,在棱长为4的正方体 中, 分别是 的中点.

    1. (1) 求点 到平面 的距离;
    2. (2) 求 与平面 所成的角的余弦值.
  • 22. (2020高二上·百色期末) 已知椭圆 的左、右焦点分别是 ,且离心率为 ,点 为椭圆下上动点, 面积的最大值为
    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 若 是椭圆 的上顶点,直线 交椭圆 于点 ,过点 的直线 (直线 的斜率不为1)与椭圆 交于 两点,点 在点 的上方.若 ,求直线 的方程.

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