初中数学华师大版九年级下学期第26章测试卷

更新时间：2021-03-05 浏览次数：135 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020九上·利辛期中) 下列函数是二次函数的是（　　）

A . y=3x+1 B . y=ax²+bx+c C . y=x²+3 D . y=（x﹣1）²﹣x²

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2. (2021九上·杭州期末) 设y＝y₁﹣y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x²成正比例，则y与x的函数关系是（）

A . 正比例函数 B . 一次函数 C . 二次函数 D . 以上均不正确

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3. (2021九上·平邑期中) 二次函数与 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2020九上·甘州月考) 函数 $\text{[math]}$ 与y=-mx²+m(m≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·百色期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·江油模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2020九上·舒城月考) 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣ （x﹣80）²+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）

A . 16 米 B . 米 C . 16 米 D . 米

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二、填空题

8. (2023九上·路北期中) 将二次函数y＝x²﹣4x+a的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，若得到的函数图象与直线y＝2有两个交点，则a的取值范围是.

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9. (2021九上·朝阳期末) 已知A（0，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）是抛物线y＝x²﹣3x上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为.（用“＜”符号连接）

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10. (2020九上·天津月考) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元，则根据题意列函数关系式为：（要求：将函数解析式化成二次函数一般形式）

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11. (2021九上·朝阳期末) 如图抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②a﹣b+c＜0；③b+2a＝0；④当y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax²+bx+c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是.

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三、综合题

12. (2021九上·温州期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且当 $\text{[math]}$ 时，函数y有最小值2.
1. （1）求这个二次函数的表达式.
2. （2）如果两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也在这个函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.
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13. (2020九上·甘州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数.求：
1. （1）满足条件的m的值；
2. （2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？
3. （3） m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？
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14. (2020九上·淮南月考) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的价格是30元/件，根据市场调查：在一段时间内，当销售价格是40元/件时，销售量是600件．当销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

销售价格(元/件)

x

销售量y(件)

销售玩具获得的利润w(元)
1. （1）不妨设该种品牌玩具的销售价格为x元/件(x＞40)，请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：
2. （2）在第(1)问的条件下，若商场获得了10000元的销售利润，求该玩具的销售价格应定为多少元/件．
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15. (2021九上·杭州期末) 已知二次函数y₁=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）求点C、点D的坐标；
3. （3）若一条直线y₂_，经过C、D两点，请直接写出y₁＞y₂时，x的取值范围.
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16. (2021九上·沈阳期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图1，若点F在线段OC上，且 $\text{[math]}$ ，经入过点F的直线在第一象限内与抛物线交于点D，与线段BC交于点E，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）如图2，若P为抛物线的顶点，动点Q在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点Q的坐标.
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17. (2021九上·杭州期末) 某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间 x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售价（元/件）

x+40

90

每天销量（件）

200﹣2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
1. （1）求出y与x的函数关系式；
2. （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
3. （3）在前50天销售过程中，为了给顾客发放福利，每售出一件商品就返还2a元给顾客，且要求售价不低于80元，但是前50天的销售中，仍可以获得最大利润5850元，求出a的值.
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18. (2020九上·芜湖月考) 某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如下图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍.
1. （1）当100≤x≤300 时，则y与x的函数关系式为；
2. （2）某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付元；
3. （3）若零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x(100≤x≤400) 件，服装厂的利润为w元，求：x 为何值时，w最大？最大值是多少？
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