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当前：高中数学

当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第一册 /第二章直线和圆的方程 /2.1 直线的倾斜角与斜率

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高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.1.1倾斜角...

更新时间：2021-03-11 浏览次数：133 类型：同步测试

一、单选题

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率的绝对值为1，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 45° B . 135° C . 45°或135° D . 以上均不正确

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2. (2020高二上·安居期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若直线l的向上方向与y轴的正方向成30°角，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 30° B . 60° C . 30°或150° D . 60°或120°

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4. 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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5. 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线的一个方向向量为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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6. l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的范围是（）

A . 0°≤α<90° B . 90°≤α<180° C . 90°<α<180° D . 0°<α<180°

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7. 已知直线l的斜率的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，则直线l的倾斜角为（）

A . 60° B . 30° C . 60°或120° D . 30°或150°

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8. 下列说法正确的是（）

A . 一条直线和x轴的正方向所成的角，叫做这条直线的倾斜角 B . 直线的倾斜角α的取值范围是锐角或钝角 C . 和x轴平行的直线，它的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率

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9. 若不同的两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 135° B . 45° C . 30° D . 60°

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10. 若两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倾斜角和斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列四个命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 若某直线的斜率 $\text{[math]}$ ，则该直线的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与线段 $\text{[math]}$ 交，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

13. (2023高二上·广州月考) 在下列四个命题中，错误的有（）

A . 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B . 直线的倾斜角的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 若一条直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则此直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 若一条直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则此直线的斜率为 $\text{[math]}$

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三、填空题

14. 已知直线l经过 $\text{[math]}$ 两点，则直线l的倾斜角θ的取值范围是.

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15. 已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线经过 $\text{[math]}$ 三点，则x，y的值分别为.

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16. 若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的变化范围为 $\text{[math]}$ ，则直线斜率的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高二上·绍兴月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的斜率；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ (包括端点)上移动，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率的变化范围.
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