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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第一册 /第二章直线和圆的方程 /2.2 直线的方程

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高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.2.1直线的...

更新时间：2021-03-11 浏览次数：139 类型：同步测试

一、单选题

1. 直线l过点M(1，－2)，倾斜角为30°.则直线l的方程为（）

A . x＋ $\text{[math]}$ y－2 $\text{[math]}$ －1＝0 B . x＋ $\text{[math]}$ y＋2 $\text{[math]}$ －1＝0 C . x－ $\text{[math]}$ y－2 $\text{[math]}$ －1＝0 D . x－ $\text{[math]}$ y＋2 $\text{[math]}$ －1＝0

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2. 直线 $\text{[math]}$ 的斜率和在y轴上的截距分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若直线l经过点 $\text{[math]}$ ，且在x轴上的截距的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则其斜率k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，则此直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图形可能是（）

A . B . C . D .

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6. 若原点在直线l上的射影是点P(－2，1)，则直线l的方程为（）

A . x＋2y＝0 B . y－1＝－2(x－2) C . y＝2x＋5 D . y＝2x＋3

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二、填空题

7. 若直线 $\text{[math]}$ 绕着其上一点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的点斜式方程为．

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8. 已知直线l与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，直线l与直线 $\text{[math]}$ 在y轴上的截距相等，则直线l的方程为.

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转30°，则所得到的直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

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10. 已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线l的方程为．

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11. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的2倍，则直线 $\text{[math]}$ 的点斜式方程为．

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13. 如果平面直角坐标系中的两点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，那么直线 $\text{[math]}$ 的方程为．

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且直线l与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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三、解答题

15. 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在第一象限，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 边所在直线的方程；
2. （2） $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边所在直线的方程．
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16. 求满足下列条件的实数 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直．
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17. 已知平面内两点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的中垂线方程；
2. （2）求过 $\text{[math]}$ 点且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （3）一束光线从 $\text{[math]}$ 点射向（2）中的直线 $\text{[math]}$ ，若反射光线过点 $\text{[math]}$ ，求反射光线所在的直线方程．
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18. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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