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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第一册 /第二章直线和圆的方程 /2.2 直线的方程

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高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.2.2直线的...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：93 类型：同步测试

一、单选题

1. 经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点的直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2019 B . 2018 C . 2017 D . 2016

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3. 一条光线从 $\text{[math]}$ 处射到点 $\text{[math]}$ 后被 $\text{[math]}$ 轴反射，则反射光线所在直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为 $\text{[math]}$ 和5的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在同一平面直角坐标系中，两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，M为 $\text{[math]}$ 的中点，N为 $\text{[math]}$ 的中点，则中位线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是在 $\text{[math]}$ 轴上截距的2倍的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 过点P(1，3)的直线l分别与两坐标轴交于A，B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为．

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13. (2021高二上·洮南月考) 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为．

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14. 过点 $\text{[math]}$ 引直线，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到它的距离相等，则这条直线的方程为．

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15. (2024高二上·玉田月考) 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点.当 $\text{[math]}$ 取最小值时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

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三、解答题

16. 求过点 $\text{[math]}$ ，且与两坐标轴围成的三角形的面积是 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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17. (2020高一下·张家界期末) 已知三角形的三个顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线的方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的方程．
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18. 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的正半轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为原点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积为9，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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19. 已知线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 所在直线在两坐标轴上的截距之和是9，求 $\text{[math]}$ 所在直线的方程．

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20. 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，根据下列条件分别求直线l的方程：
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角等于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上的截距之和等于0．
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