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江苏省扬州市江都区江都区育才中学2021届九年级上学期数学期...

更新时间:2021-04-13 浏览次数:117 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021九上·邗江期末) 已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 若△ABC中,AB=AC=2,AB、BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根,求BC的长.
  • 21. (2021九上·江都期末) 已知二次函数y=x2-2x-3.

    1. (1) 求函数图象的顶点坐标,与x轴和y轴的交点坐标,并画出函数的大致图象;
    2. (2) 根据图象直接回答:当x满足时,y<0;当-1<x<2时,y的范围是.
  • 22. (2021九上·江都期末) 某地铁站有3个出站口,分别为1号、2号、3号,小华和小明先后在该地铁站下车,任意选择一个出站口出站.
    1. (1) 小华从1号出站口出站的概率是
    2. (2) 列表或画树状图求两人不从同个出站口出站的概率
  • 23. (2021九上·江都期末) 小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.
    1. (1) 要使这两个正方形的面积之和等于40cm2 , 小张该怎么剪?
    2. (2) 小李对小张说:“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm2 . ”他的说法对吗?请说明理由.
  • 24. (2021九上·江都期末) 如图,射线PO与⊙O交于A、B两点,PC、PD分别与⊙O相切于点C、D.

    1. (1) 请写出两个正确结论;
    2. (2) 若PD=6,∠CPO=30°,求⊙O的半径.
  • 25. (2021九上·江都期末) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多能出租一次,且每辆车的日租金是x元,发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆,已知所有观光车每天的管理费是1000元.
    1. (1) 若某日的净收入为5000元,且使游客得到实惠 , 则当天的观光车的日租金是多少元?(注:净收入=租车收入-管理费)
    2. (2) 设每日净收入为w元,请写出w与x之间的函数关系式;并求出日租金为多少时,每日净收入最大?
  • 26. (2021九上·江都期末) 阅读下列材料:为解方程 可将方程变形为 然后设 ,则 ,原方程化为 ①,解①得 .当 时, 无意义,舍去;当 时, ,解得 ;∴原方程的解为

    上面这种方法称为“换元法”,把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题转化成简单的问题.

    利用以上学习到的方法解下列方程:

    1. (1)
    2. (2) .
  • 27. (2021九上·江都期末) 如图,二次函数 的图象经过点 .

     

    1. (1) 求a,b的值;
    2. (2) 点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为 ,写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值.
  • 28. (2021九上·江都期末) 红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)是时间t(天)的一次函数,当 时, ;当 ;未来40天内,前20天每天的价格 (元/件)与时间t(天)的函数关系式为 且t为整数),后20天每天的价格 (元/件)与时间t(天)的函数关系式为 且t为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:
    1. (1) 求 (件)与t(天)之间的函数关系式;
    2. (2) 请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
    3. (3) 在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润( )给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求 的取值范围.

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