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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第一册 /第二章直线和圆的方程 /2.4 圆的方程

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高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.4.1圆的标...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：132 类型：同步测试

一、单选题

1. 方程 $\text{[math]}$ 表示的是（）．

A . 以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆 B . 以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆 C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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2. 圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为5的圆的标准方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是（）

A . 两个半圆 B . 两个圆 C . 圆 D . 半圆

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4. 已知圆C的一条直径的端点坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 圆心在x+y=0上，且与x轴交于点A（-3，0）和B（1，0）的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若圆C与圆C′（x＋2）²＋（y－1）²＝1关于原点对称，则圆C的方程是（）

A . （x＋1）²＋（y－2）²＝1 B . （x-2）²＋（y－1）²＝1 C . （x－1）²＋（y+2）²＝1 D . （x-2）²＋（y+1）²＝1

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二、填空题

7. 已知圆 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，圆 $\text{[math]}$ 上的点与原点的最短距离是．

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8. 已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则圆 $\text{[math]}$ 的标准方程是.

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9. 过两点 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上的圆的标准方程是.

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10. 圆心为直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，且过原点的圆的标准方程是．

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11. 已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于半径长，则圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为．

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三、解答题

12. 已知三点 $\text{[math]}$ ，以 P（2,-1）为圆心作一个圆，使得A，B，C三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.

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13. 已知A(0,1)，B(2,1)，C( $\text{[math]}$ 1,2)能否定圆？若能，判断D(3,4)与该圆的位置关系.

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 外接圆的方程.
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15. 已知矩形ABCD的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，AB边所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AD边所在直线上.
1. （1）求AD边所在直线的方程；
2. （2）求矩形ABCD外接圆的方程.
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