初中数学苏科版七年级下册 9.4 乘法公式——完全平方公式 ...

更新时间：2021-03-10 浏览次数：135 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·诏安月考) $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020七下·抚宁期中) 下列等式能够成立的是（）

A . （2x-y）²=4x²-2xy+y² B . （x+y）²=x²+y² C . （ $\text{[math]}$ a-b）²= $\text{[math]}$ a²-ab+b² D . （ $\text{[math]}$ +x）²= $\text{[math]}$ +x²

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 若代数式x²-6x+b可化为(x-a)²-1，则b-a的值是（）

A . 5 B . －5 C . 11 D . －11

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2019七下·肥东期末) 已知a+b=-5，ab=-4，则a²-ab+b²的值是（　　）

A . 37 B . 33 C . 29 D . 21

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023七下·高明期中) 已知x﹣y＝3，xy＝1，则x²+y²＝（　　）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020七下·江阴月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020七下·来宾期末) 对于任何实数m、n，多项式m²+n²-6m-10n+36的值总是（）

A . 非负数 B . 0 C . 大于2 D . 不小于2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020七下·奉化期中) 已知（m $\text{[math]}$ 2018）²+（m $\text{[math]}$ 2020）² $\text{[math]}$ 34，则（m $\text{[math]}$ 2019）²的值为（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024七下·鼓楼期中) 小淇将（2019x+2020）²展开后得到a₁x²+b₁x+c₁；小尧将（2020x﹣2019）²展开后得到a₂x²+b₂x+c₂ ，若两人计算过程无误，则c₁﹣c₂的值为（）

A . 2019 B . 2020 C . 4039 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022七下·西湖期中) 已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．则多项式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2020七上·海淀期中) 若a+b=17，ab=60，则（a- b）²=

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020七下·成华期末) 若a²+b²=6，a+b=3，则ab的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2019八上·合浦期中) 已知x﹣ $\text{[math]}$ ＝6，求x²+ $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知xy=-3，x+y=-4，则x²-xy+y²的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九下·阿荣旗模拟) 计算：2020²﹣4040×2019+2019²＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020七下·余姚月考) 设(a＋2b)²＝(a－2b)²＋A，则A＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2019七下·肥城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024七上·上海市月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则a=.

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2019七下·南浔期末) 我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.

根据“杨辉三角”请计算(a+b)²⁰的展开式中第三项的系数为.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

20. 计算：（a+b+c）²

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2017七下·淮安期中) 先化简，再计算：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）² ，其中a=﹣2，b= $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知（x+y）²=25，（x﹣y）²=81，求x²+y²和xy的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2020七下·株洲开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2020七上·新乡期中)
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别求代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）
3. （3）观察（1）（2）中代探索代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有何数量关系，并把探索的结果写出来： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）
4. （4）利用你发现的规律，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2020七上·温岭期中) 如图1，A纸片是边长为a的正方形，B纸片是边长为b的正方形，C纸片是长为b，宽为a的长方形.现用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
1. （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积.
  方法1：；方法2：；
2. （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）² ， a²+b² ， ab之间的等量关系；
3. （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，a²+b²=13，求ab的值；
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2023七下·砀山期末) （阅读理解）“若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”.
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
（解决问题）
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是200，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.
答案解析收藏纠错 + 选题