初中数学苏科版七年级下册 10.3 解二元一次方程组同步训...

更新时间：2021-03-11 浏览次数：133 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024七下·射洪期中) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·衢州期末) 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，方程① $\text{[math]}$ ②得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·合江期中) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，代入正确的是（）

A . x－2－x＝4 B . x－2－2x＝4 C . x－2＋2x＝4 D . x－2＋x＝4

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4. (2020七下·高新期中) 解方程组 $\text{[math]}$ ，下列最佳方法是（）

A . 代入法消去x，由(2)得：x=1+y B . 代入法消去y，由(1)得：y=1-x=0 C . 加减法消去x，由(1)-(2)x3得：4y=5 D . 加减法消去y，由(1)+(2)得：4x=9

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5. (2021八上·莲湖期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＝8，则k的值为（）

A . 4 B . 5 C . ﹣6 D . ﹣8

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6. (2020八上·金牛期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·滑县月考) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·邢台开学考) 甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，甲符合题意地解得 $\text{[math]}$ 乙看错了方程②中的系数c，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 25 C . 36 D . 49

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9. 若 $\text{[math]}$ ，且a、b、k满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2020八上·历下期末) 我们规定： $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·甘州月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为.

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12. (2024七下·新安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a+b的值为.

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13. (2024七下·锡山月考) 如果两数x、y满足 $\text{[math]}$ ，那么x²－y²＝.

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14. (2020八上·天府新期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则5a﹣b的值是．

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15. (2024七下·杭州期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2020七下·铜仁期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2017七下·蒙阴期末) 对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：2※1=7，（﹣3）※3=3，则 $\text{[math]}$ ※b=．

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18. (2022七下·宁波开学考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，请求出方程组 $\text{[math]}$ 中m，n的值，m＝，n＝.

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三、解答题

19. (2020八上·福田期末) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020八上·西安月考)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020七下·铜仁期末) 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. (2020七下·温州月考) 若 $\text{[math]}$ 无意义，且3x+2y=8，求x，y的值。

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23. (2019七下·南召期末) 已知等式y=ax²+bx+1.当x=-1时，y=4；当x=2时，y=25；则当x=-3时，求y的值.

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24. (2020七上·平桂期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，求m+3n的值.

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25. (2021七上·柯桥期末) 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，求a、b的值.

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26. (2020七下·房县期末) 小红和小凤两人在解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；小凤只因看错了系数b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ；求a、b的值和原方程组的解.

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27. (2020七下·福绵期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）解该方程组；
2. （2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式2b﹣4a的值.
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28. (2020七下·安陆期末) （阅读材料）小明同学遇到下列问题：解方程组 $\text{[math]}$ ，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 $\text{[math]}$ 看作一个数，把 $\text{[math]}$ 看作一个数，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这时原方程组化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$
（解决问题）请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解：.
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