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北京市房山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间:2021-03-31 浏览次数:163 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020九上·房山期末) 已知二次函数

    1. (1) 求它的图象的顶点坐标和对称轴;
    2. (2) 画出它的图象,并结合图象,当 时,求 的取值范围.
  • 19. (2020九上·房山期末) 已知:线段

    求作: ,使其斜边 ,一条直角边

    作法:①作线段

    ②分别以点 和点 为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧相交于 两点,作直线 于点

    ③以 为圆心, 长为半径作⊙

    ④以点 为圆心,线段 的长为半径作弧交⊙ 于点 ,连接 就是所求作的直角三角形.

    1. (1) 使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:∵点 在线段 的垂直平分线上,

      ∴点 为线段 的中点, 为⊙ 的半径.

      为⊙ 的直径.

      ∵点 在⊙ 上,

      )(填推理的依据).

      为直角三角形.

  • 20. (2020九上·房山期末) 在“综合与实践”活动中,某校九年级数学小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度.如图,桥 是水平并且笔直的,测量过程中,小组成员遥控无人机飞到桥 的上方 的点 处悬停,此时测得桥两端 两点的俯角分别为 ,求桥 的长度.(结果精确到 .参考数据:

  • 21. (2020九上·房山期末) 如图,一次函数 的图象与 轴交于点 ,与反比例函数 的图象交于点

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 点 轴上一动点.若 的面积是 ,请直接写出点 的坐标.
  • 22. (2020九上·房山期末) 如图, 为⊙ 的直径,⊙ 的中点 ,垂足为点

    1. (1) 求证: 与⊙ 相切;
    2. (2) 若 .求 的长.
  • 23. (2020九上·房山期末) 已知抛物线 经过点
    1. (1) 当抛物线与 轴交于点 时,求抛物线的表达式;
    2. (2) 设抛物线与 轴两交点之间的距离为 .当 时,求 的取值范围.
  • 24. (2020九上·房山期末) 如图,已知 是矩形 的一条对角线,点 的延长线上,且 .连接 ,与 相交于点 ,与 相交于点

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) 若 ,解答下列问题:

      ①判断 的位置关系,并说明理由;

      ②连接 ,用等式表示线段 之间的数量关系,并证明.

  • 25. (2020九上·房山期末) 定义:在平面直角坐标系 中,点 为图形 上一点,点 为图形 上一点.若存在 ,则称图形 与图形 关于原点 “平衡”.
    1. (1) 如图,已知⊙ 是以 为圆心, 为半径的圆,点

      ①在点 中,与⊙ 关于原点 “平衡”的点是

      ②点 为直线 上一点,若点 与⊙ 关于原点 “平衡”,点 的横坐标的取值范围为:

    2. (2) 如图,已知图形 是以原点 为中心,边长为 的正方形.⊙ 的圆心在 轴上,半径为 .若⊙ 与图形 关于原点 “平衡”,请直接写出圆心 的横坐标的取值范围.

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