山东省滨州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-03-17 浏览次数：141 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知命题 $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在东方设计中，存在着一个名为“白银比例”的理念，这个比例为 $\text{[math]}$ ，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观.折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成（如图）.设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为 $\text{[math]}$ ，折扇纸面面积为 $\text{[math]}$ ，当时 $\text{[math]}$ ，扇面较为美观.那么按“白银比例”制作折扇时，原扇形半径与剪下小扇形半径之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. 已知函数f（x）＝3^x+x，g（x）＝log₃x+x，h（x）＝x³+x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（）

A . a＞b＞c B . b＞c＞a C . c＞a＞b D . b＞a＞c

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在上为增函数 B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 有四个不相等的实数根 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 在平面直角坐标系中，若角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，将角 $\text{[math]}$ 的终边按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到角 $\text{[math]}$ 的终边，记角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列说法正确的是（）

A . 与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角 $\text{[math]}$ 的集合可以表示为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 为第一象限角，则 $\text{[math]}$ 为第一或第三象限角 C . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的一个可能值为 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有三个实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，且的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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15. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为.

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16. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的周期函数 $\text{[math]}$ （在长度不小于它的一个最小正周期的闭区间上）的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为，函数的解析式.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ；
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是（1）中 $\text{[math]}$ 的什么条件.（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答）① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变；再把所得函数图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间.
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22. 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格 $\text{[math]}$ (单位：元)与时间 $\text{[math]}$ （单位：天）（ $\text{[math]}$ ）的函数关系满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），日销售量 $\text{[math]}$ （单位：件）与时间 $\text{[math]}$ 的部分数据如下表所示：

$\text{[math]}$

15

20

25

30

$\text{[math]}$

55

60

55

50

设该工艺品的日销售收入为 $\text{[math]}$ （单位：元），且第20天的日销售收入为603元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）给出以下四种函数模型：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ ；
  
  ④ $\text{[math]}$ .
  
  请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的变化关系，并求出该函数的解析式；
3. （3）利用问题（2）中的函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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