初中数学北师大版八年级下学期第三章 3.3 中心对称

更新时间：2021-03-13 浏览次数：123 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·河西期末) 下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·甘井子期末) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 等边三角形 C . 平行四边形 D . 正方形

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3. (2020九上·闽侯期中) 下列图形中，是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022八下·铁岭期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 正五边形 C . 平行四边形 D . 等腰直角三角形

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5. (2021九上·罗山月考) 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2020八上·遵化月考) 如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）

A . 点C B . 点D C . 线段BC的中点 D . 线段FC的中点

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7. (2020九上·台州期中) 如图，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称，则点E坐标是（）

A . (−3，−1) B . (−3，−3) C . (−3，0) D . (−4，−1)

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8. (2020七下·淮阳期末) 如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 5个

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二、填空题

9. (2020八下·丰县月考) 如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转°后能与△DEF重合.

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10. (2020九上·定西期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2021九上·永善期末) 若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝．

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12. 已知A，B，O三点不共线，如果点C与点A关于点O对称，点D与点B关于点O对称，那么线段AB与CD的关系是.

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13. (2019八下·港南期中) 矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点.

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14. (2022八下·嵊州期中) 在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A(－2,3) 关于点O中心对称，则点B 的坐标为.

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成中心对称， $\text{[math]}$ 的面积是32，AB=16，则 $\text{[math]}$ 中，CD边上的高为.

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16. (2020八下·镇江月考) 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为.

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三、解答题

17. 如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，求出它的对称中心O．

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18.
在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C．
（1）写出C点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

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19. 如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
1. （1）图中哪两个图形成中心对称？
2. （2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
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20.
如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD．
（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由．
（2）如果△ABC的面积为5cm² ，求四边形ABDE的面积．
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由．

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21. 如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA，OB于点M，N，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR的长．

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