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2016年甘肃省兰州市中考数学试卷(A卷)

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1285 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2016·兰州) 计算

    1. (1) +( 1﹣2cos45°﹣(π﹣2016)0

    2. (2) 2y2+4y=y+2.

  • 22. (2016·兰州)

    如图,已知⊙O,用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD.(写出结论,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)

  • 23. (2016·兰州)

    小明和小军两人一起做游戏,游戏规则如下:每人从1,2,…,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘(转盘被分为面积相等的四个扇形),两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜;若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数,就在做一次上述游戏,直至决出胜负.若小军事先选择的数是5,用列表或画树状图的方法求他获胜的概率.


  • 24. (2016·兰州)

    如图,一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定,CD与地面成45°夹角(∠CDB=45°),在C点上方2米处加固另一条钢线ED,ED与地面成53°夹角(∠EDB=53°),那么钢线ED的长度约为多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

  • 25. (2016·兰州) 阅读下面材料:

    在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗?

    小敏在思考问题是,有如下思路:连接AC.

    结合小敏的思路作答

    1. (1) 若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由;参考小敏思考问题方法解决一下问题:

    2. (2) 如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.

      ①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;

      ②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.

  • 26. (2016·兰州)

    如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A( ,1)在反比例函数y= 的图象上.


    1. (1) 求反比例函数y= 的表达式;

    2. (2) 在x轴的负半轴上存在一点P,使得SAOP= SAOB , 求点P的坐标;

    3. (3) 若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由.

  • 27. (2016·兰州)

    如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OD⊥AB于点O,分别交AC、CF于点E、D,且DE=DC.

    1. (1) 求证:CF是⊙O的切线;

    2. (2) 若⊙O的半径为5,BC= ,求DE的长.

  • 28. (2016·兰州)

    如图1,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点A(3,0),B(0,4)两点,动点P从A出发,在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD⊥y于点D,交抛物线于点C.设运动时间为t(秒).


    1. (1) 求二次函数y=﹣x2+bx+c的表达式;

    2. (2) 连接BC,当t= 时,求△BCP的面积;

    3. (3)

      如图2,动点P从A出发时,动点Q同时从O出发,在线段OA上沿O→A的方向以1个单位长度的速度运动.当点P与B重合时,P、Q两点同时停止运动,连接DQ,PQ,将△DPQ沿直线PC折叠得到△DPE.在运动过程中,设△DPE和△OAB重合部分的面积为S,直接写出S与t的函数关系及t的取值范围.


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