初中数学苏科版八年级下册 9.4 菱形的性质同步训练

更新时间：2021-03-18 浏览次数：106 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八下·长沙期末) 菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

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2. (2020八下·横县期末) 如图，菱形ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC ⊥BD D . OA=OC

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3. (2020八下·北仑期末) 在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点的坐标A，B，C分别为（﹣2，0），（0，1），（2，0），则顶点D的坐标为（）

A . （0，﹣1） B . （﹣2，1） C . （2，1） D . （0，﹣2）

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4. (2020·呼和浩特模拟) 已知某菱形的周长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则该菱形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD= cm；④AC= cm；⑤S_菱形ABCD=80cm，正确的有（）

A . ①②④⑤ B . ①②③④ C . ①③④⑤ D . ①②③⑤

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6. (2022八下·增城期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·青羊期末) 如图，菱形ABCD边长为5cm，P为对角线BD上一点，PH⊥AB于点H，且PH＝2cm，则△PBC的面积为（）cm² ．

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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8. (2020九上·杭州开学考) 如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为8 $\text{[math]}$ ，最小值为8，则菱形ABCD的边长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 10 C . 12 D . 16

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9. (2023八下·新城期末) 如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长为8，延长AB至E，BF平分∠CBE，点G是BF上任意一点，则△ACG的面积为（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 12 C . 20 D . 24

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10. (2020八下·湘桥期末) 在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E为AB边的中点，DE是线段AP的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②AP²+BP²=CD²；③∠DCP=75°；④∠CPA=150°，其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2020八下·淮安期末) 已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=8，则菱形ABCD的面积为.

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12. (2021八下·大同期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于．

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13. (2020八上·黄陂开学考) 如图，在菱形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，沿 CE 折叠△BEC，点 B 恰好落在对角线 AC上的 $\text{[math]}$ 处.若∠DAB=56°，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2020八下·玄武期末) 如图，菱形纸片ABCD，AB＝4，∠B＝60°，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在CD边的中点B′处，折痕与边BC、BA分别交于点M、N.则BM的长为.

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15. (2020八下·咸安期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 最小值为.

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16. (2020八下·济南期末) 如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且∠AED＝50°，则∠CBO＝度．

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17. (2020八下·余干期末) 蜜蜂采蜜时，如果蜜源很远它就会跳起“8字舞”，告诉同伴蜜源的方向．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蜜蜂由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2020厘米后停下，则这只蜜蜂停在点．

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18. (2019八下·辉期末) 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为.

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三、解答题

19. (2019八下·左贡期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，求菱形ABCD的面积.

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20. (2020九上·英德期末) 如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积．

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21. (2019八下·宁都期中) 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD＝∠CBE．

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22.
用一张长12cm宽5cm的矩形纸片折出一个菱形.小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（方案一），小丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（方案二）.谁折出的菱形面积更大？请你通过计算说明.

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23. (2019八下·贵州期中) 菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=8，BD=6，求AB边上的高.

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24.
如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E ， F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P ，求∠FPC ．

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25. (2020八下·文水期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF，已知BF＝8，DF＝4，求CD的长．

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26. (2020八下·柳州期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若菱形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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27. (2020八下·涪陵期末) 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为菱形ABCD内对角线BD左侧一点，连接BE、CE、DE.
1. （1）若AB＝6，求菱形ABCD的面积；
2. （2）若∠BED＝2∠A，求证：CE＝BE+DE.
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28. (2023八下·茶陵期中) 如图，在矩形ABCD中，AC＝60 cm ， ∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E ， F运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O ，连接OE ， EF.
1. （1）求证：AE＝OF；
2. （2）四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；
3. （3）当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．
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