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天津市红桥区2020年中考数学二模试卷

更新时间:2021-03-29 浏览次数:260 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020·红桥模拟) 如图,在每个小正方形的边长为 的网格中,点 ,点 均落在格点上, 为⊙ 的直径.

    1. (1) 的长等于
    2. (2) 请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以 为斜边、面积为 ,并简要说明点 的位置是如何找到的(不要求证明).
  • 19. (2020·红桥模拟) 解不等式组 ,请结合题意填空,完成本题的解答.
    1. (1) 解不等式①,得
    2. (2) 解不等式②,得
    3. (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

       

    4. (4) 原不等式组的解集为
  • 20. (2020·红桥模拟) 为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩,并用得到的数据绘制了统计图①和图②,请根据图中提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次随机抽样调查的学生人数为,图①中的 的值为
    2. (2) 求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;
    3. (3) 若该校九年级共有学生300人,如果体育成绩达28以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数.
  • 21. (2020·红桥模拟) 已知 是⊙ 的直径,弦 相交于点

    1. (1) 如图①,若 的中点,求 的大小;
    2. (2) 如图②,过点 作⊙ 的切线,与 的延长线交于点 的大小.
  • 22. (2020·红桥模拟) 如图,一艘小船以 的速度向正北方向航行,在 处测得灯塔 在北偏东 方向,航行 后到达 处,测得灯塔 在南偏东 方向,求 处距离灯塔 的距离 (结果保留1位小数).参考数据:

  • 23. (2020·红桥模拟) 某公司到果园基地购买某种水果慰问医务工作者,果园基地向购买超过 以上(含 )的客户推出两种购买方式.方式甲:价格为9元 ,由果园基地运送到公司;方式乙:价格为8元 ,由顾客自己租车运回,从果园基地到公司的租车费用为5000元.设该公司购买水果的数量为 ).
    1. (1) 根据题意,填写下表:

      购买水果的数量(kg)

      3500

      4500

      5500

      方式甲的总费用(元)

      40500

      方式乙的总费用(元)

      41000

    2. (2) 设该公司按方式甲购买水果的总费用为 元,按方式乙购买水果的总费用为 元,分别求 关于 的函数解析式;
    3. (3) 根据题意填空:

      ① 若按方式甲购买水果的总费用和按方式乙购买水果的总费用相同,则该公司购买水果的数量为

      ② 若该公司购买水果的数量为 ,则按方式甲、方式乙中的方式购买水果的总费用少;

      ③ 若该公司购买水果的总费用为 元,则按方式甲、方式乙中的方式购买水果的数量多.

  • 24. (2020·红桥模拟) 在平面直角坐标系中,点 ,点 .将 绕点 顺时针旋转,得 ,点 旋转后的对应点为 .记旋转角为

    1. (1) 如图①,当 时,求点 的坐标;
    2. (2) 如图②,当 时,求点 的坐标;
    3. (3) 连接 ,设线段 的中点为 ,连接 ,求线段 的长的最小值(直接写出结果即可).
  • 25. (2020·红桥模拟) 抛物线 为常数, )与 轴交于 两点,与 轴交于 点.设该抛物线的顶点为 ,其对称轴与 轴的交点为
    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 为线段 (含端点 )上一点, 轴上一点,且

      ①求 的取值范围;

      ②当 取最大值时,将线段 向上平移 个单位长度,使得线段 与抛物线有两个交点,求 的取值范围.

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