辽宁省本溪市2020年中考数学一模试卷

更新时间：2021-04-26 浏览次数：300 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·本溪模拟) 下列四个数中，最小的是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2020·本溪模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·本溪模拟) 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·涿鹿期末) 下面调查方式中，合适的是（）

A . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B . 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式 C . 调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D . 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

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5. (2022八上·北仑期中) 一副三角板如图所示摆放，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·巨野模拟) 扬帆中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·历城期中) 若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2023八下·汤阴期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E. $\text{[math]}$ 于点F.若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为20，面积为24，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. (2020·本溪模拟) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4厘米，长为1厘米的线段 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向以1厘米/秒的速度向点 $\text{[math]}$ 运动（运动开始时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时运动终止），过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 边的垂线，与 $\text{[math]}$ 的其他边交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.线段 $\text{[math]}$ 在运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的图形的面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米，运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.则大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 变化关系的图像是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020·本溪模拟) 万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米，是非常杰出的水利工程．将数据1 790 000米用科学记数法表示为米．

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12. (2020·本溪模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020·本溪模拟) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么k的取值范围是．

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14. (2020·本溪模拟) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是AC的中点，连接BE，BD．则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2020·本溪模拟) 把两个大小相同的正方形拼成如图所示的图案，如果可以随机在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是．

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16. (2020·本溪模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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17. (2020·本溪模拟) 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是．

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18. (2020·本溪模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 及作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，…，依此类推，得到直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，与直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2020·本溪模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$

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20. (2020·本溪模拟) 某校现有九年级学生800名，为了了解这些学生的体质健康情况，学校在开学初从中随机抽取部分学生进行体能测试（测试结果分成优秀、良好、合格、不合格四个等级），并将测试结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽取的学生人数共有名，在扇形统计图中，“合格”等级所对应的圆心角 $\text{[math]}$ 的度数是；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）估计九年级学生中达到“合格”以上（含合格）等级的学生一共有多少名？
4. （4）若抽取的学生中，恰好有九年级（1）班的2名男生，2名女生，现要从这4人中随机抽取2人担任组长工作，请用列表法或树状图法求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率．
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21. (2020·本溪模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旅旋转90°的 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（1），（2）的基础上，图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于点成中心对称；
4. （4）若以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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22. (2022八上·新泰期末) 某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元.
1. （1）求每副围棋和象棋各是多少元？
2. （2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？
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23. (2020·本溪模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2020·本溪模拟) 2020年，受新冠肺炎疫情影响．口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元销售了256袋，三、四月该口罩十份畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．
1. （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
2. （2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销．经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？
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25. (2020·本溪模拟) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧时，（1）问中的关系是否成立，请证明，若不成立，请写出你的结论并说明理由；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积大小．
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26. (2020·本溪模拟) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 一侧作正方 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点始终为逆时针顺序）
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上时（ $\text{[math]}$ 点除外），求出对应的 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的两边分别交边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，直接写出对应的点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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