2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷

①m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β；

②设l是平面α内任意一条直线，且l∥β⇒α∥β；

③若α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；

④若α∥β，m⊂α⇒m∥β．

其中正确的是（　　）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；

②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；

③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；

④对于任意的x₁ ， x₂∈R，且x₁≠x₂ ， 若＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，

其中所有正确命题的序号是 ．

（1）求直线l的方程；

（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；

（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．

（1）当圆C经过点A（2，2）且与y轴相切时，求圆C的方程；

（2）已知E（1，1），F（1，3），若圆C上存在点Q，使|QF|²﹣|QE|²=32，求圆心横坐标a的取值范围．

如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2．

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；

（2）求三棱锥P﹣AEF的体积．

（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；

（2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．