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2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末数学...

更新时间:2016-07-27 浏览次数:913 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,函数f(x)的解析式为

    (1)求当x<0时函数f(x)的解析式;

    (2)用定义证明f(x)在(0,+∞)上的是减函数.

  • 18. 求满足下列条件的直线方程:

     (1)求经过直线l1:x+3y﹣3=0,l2:x﹣y+1=0的交点,且平行于直线2x+y﹣3=0的直线l方程;

     (2)求在两坐标轴上截距相等,且与点A(3,1)的距离为的直线l的方程.

  • 19. 已知函数f(x)=4x﹣2•2x+1﹣6,其中x∈[0,3].

    (1)求函数f(x)的最大值和最小值;

    (2)若实数a满足:f(x)﹣a≥0恒成立,求a的取值范围.

  • 20.

    如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:

    (1)直线PA∥平面DEF;

    (2)平面BDE⊥平面ABC.

  • 21.

    如图,边长为2的正方形ABCD中,

    (1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A′.求证:A′D⊥EF.

     (2)当BE=BF=BC时,求三棱锥A′﹣EFD体积.


  • 22.

    在如图所示的多面体中,四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形

    (Ⅰ)若AC⊥BC,证明:直线BC⊥平面ACC1A1

    (Ⅱ)设D、E分别是线段BC、CC1的中点,在线段AB上是否存在一点M,使直线DE∥平面A1MC?请证明你的结论.


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