初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题10 因式分解

更新时间：2021-04-01 浏览次数：83 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2019七下·南浔期末) 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . a(m+n)=am+an B . a²-b²-c²=(a-b)(a+b)-c² C . 10x²-5x=5x(2x-1) D . x²-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

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2. (2020七下·长兴期末) 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . (3-x)(3+x)=9-x² B . (y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1) C . 4yz-2y²z+z=2y(2z-yz)+z D . -8x²+8x-2=-2(2x-1)²

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3. (2020八下·深圳期中) 下列分解因式正确的是（）

A . x²﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B . a²b﹣2ab+b=b(a﹣1)² C . 4a²﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D . (x﹣y)²=x²﹣2xy+y²

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4. (2018七下·苏州期中) 下列分解因式正确的是（）

A . a－16a³＝(1＋4a)(a－4a²) B . 3x－6y＋3＝3(x－2y) C . x²－x－2＝(x＋2)(x－1) D . －x²＋2x－1＝－(x－1)²

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5. (2021八下·甘孜期末) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 42=2×3×7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果二次三项式x²+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）²的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 9

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7. 多项式4ab²+8ab²﹣12ab的公因式是（　　）

A . 4ab B . 2ab C . 3ab D . 5ab

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8. 把多项式﹣8a²b³c+16a²b²c²﹣24a³bc³分解因式，应提的公因式是（）

A . ﹣8a²bc B . 2a²b²c³ C . ﹣4abc D . 24a³b³c³

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9. (2017七下·滦南期末) 多项式的公因式是 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·雨城期中) 多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019七下·灌阳期中) 代数式x-2是下列哪一组的公因式（）

A . (x+2)² ， (x-2)² B . x²-2x，4x-6 C . 3x-6，x²-2x D . x-4，6x-18

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二、填空题

12. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

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13. (2020七下·徐州期中) 给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

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14. (2023八下·莲池月考) 若x²+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．

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15. (2020七下·鼓楼期中) 多项式4a³bc+8a²b²c²各项的公因式是.

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16. (2017七下·江阴期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是.

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17. (2020七下·无锡月考) 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公因式是。

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三、解答题

18. 综合题。
1. （1）单项式﹣12x¹²y³与8x¹⁰y⁶的公因式是；
2. （2） 3ab⁴﹣6ab³+9ab²各项的公因式是；
3. （3） ﹣4a²b+8ab﹣4a各项的公因式是．
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19. 若2x²+mx﹣1能分解为（2x+1）（x﹣1），求m的值．

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20. 分解因式（x²+5x+3）（x²+5x﹣23）+k=（x²+5x﹣10）²后，求k的值．

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21. (2017七下·湖州月考) 仔细阅读下面例题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

方法二：设x²-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x²-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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