初中数学湘教版八年级下学期期中复习专题9菱形的性质与判定

更新时间：2021-04-01 浏览次数：109 类型：复习试卷

一、单选题

1. 如图，若菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）

A . 20 B . 24 C . 40 D . 48

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2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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3. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（）

A . 18 B . 18 C . 9 D . 6

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4. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是（）

A . B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2020八下·长春期末) 如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为（）

A . 20 B . 24 C . 30 D . 36

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6. 下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）

A . 一组对边平行且相等，有一个角是直角 B . 两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一组内角 C . 两条对角线互相平分，并且有一组邻角相等 D . 一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直

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7. (2019八下·平昌期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，要使它变成菱形，需要添加的条件是（）

A . AC=BD B . AD=BC C . AB=BC D . AB=CD

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8. (2019九上·西安期中)
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（　　）

A . 四边形ABCD是梯形 B . 四边形ABCD是菱形 C . 对角线AC=BD D . AD=BC

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9. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列条件：①AB∥CD； ②AB=CD； ③OA=OC；④OB=OD； ⑤AC⊥BD；⑥AC平分∠BAD．则下列各组组合中，不能推出四边形ABCD为菱形的是（）

A . ①②④ B . ③④⑤ C . ①②⑤ D . ①②⑥

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10. 一个菱形的周长为8cm，高为1cm，这个菱形两邻角度数之比为（　　）

A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1

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二、填空题

11. (2018八下·东台期中) 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是cm².

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12. (2020八下·建湖月考) 菱形的面积为24，一条对角线长为6，则它的周长是.

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13. (2020八下·建湖月考) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF=°.

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14. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且0B=OD，请你添加一个适当的条件：使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)

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15. (2016八下·广饶开学考) 如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是．

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三、解答题

16. 如图，菱形ABCD对角线AC、BD交于点O，其中AC=6，BD=8，AE⊥BC于点E，求AE的长度．

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17. 已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
求证：四边形BCFE是菱形．

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四、综合题

18. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2.
1. （1）求菱形ABCD的周长；
2. （2）若AC＝2，求BD的长．
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19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE，AF.
1. （1）求证：AF＝CE.
2. （2）当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状，并说明理由．
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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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