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湖北省随州市广水市广才中学2017学年中考数学模拟试卷

更新时间:2017-11-10 浏览次数:1596 类型:中考模拟
一、选择题:
二、填空题:
三、计算题:
四、解答题:
  • 19. (2017·广水模拟) 如图,▱ABCD中,AB=2,以点A为圆心,AB为半径的圆交边BC于点E,连接DE、AC、AE.

    1. (1) 求证:△AED≌△DCA;
    2. (2) 若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E,求图中阴影部分(扇形)的面积.
  • 20. (2022·李沧模拟) “五一劳动节大酬宾!”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满300元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券,购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元.
    1. (1) 该顾客至多可得到元购物券;
    2. (2) 请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率.
  • 21. (2019九上·耒阳期中)

    如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).

  • 22. (2017·广水模拟) 如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x﹣6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.

    1. (1) 当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
    2. (2) 当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
    3. (3) 若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.
五、综合题:
  • 23. (2017·郯城模拟) 在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC= ,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C.
    1. (1) 如图①,当点B1在线段BA延长线上时.①求证:BB1∥CA1;②求△AB1C的面积;

    2. (2) 如图②,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1 , 求线段EF1长度的最大值与最小值的差.

  • 24. (2017·广水模拟) 如图,抛物线y=ax2﹣2ax+c(a≠0)交x轴于A,B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长;
    3. (3) 在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.

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