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宁夏银川外国语实验学校2017年中考数学一模试卷

更新时间:2017-11-17 浏览次数:1672 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2017·银川模拟) 解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.
  • 17. (2017·银川模拟) 先化简 ÷(a﹣2+ ),然后从﹣2,﹣1,1,2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值.
  • 18. (2017·银川模拟) 每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示.

    1. (1) 以O为位似中心,在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 , 请画出菱形OA1B1C1 , 并直接写出点B1的坐标;
    2. (2) 将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2 , 请画出菱形OA2B2C2 , 并求出点B旋转到点B2的路径长.
  • 19. (2017·银川模拟) 某中学为了科学建设“学生健康成长工程”,随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗?”的调查问卷,将收回的调查问卷进行了分析整理,得到了如下的样本统计图表和扇形统计图:


    代号

    情况分类

    家庭数

    A

    带孩子玩且关心其作业完成情况

    8

    B

    只关心其作业完成情况

    m

    C

    只带孩子玩

    4

    D

    既不带孩子玩也不关心其作业完成情况

    n

    1. (1) 求m,n的值;
    2. (2) 该校学生家庭总数为500,学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班,其比例为B类20%,C、D类各取60%,请你估计该培训班的家庭数;
    3. (3) 若在C类家庭中只有一个是城镇家庭,其余是农村家庭,请用列举法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访,其中有一个是城镇家庭的概率.
  • 20. (2017·银川模拟) 如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.

    1. (1) 求证:△ADE≌△CBF.
    2. (2) 若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.
  • 21. (2017·银川模拟) 某工厂对零件进行检测,引进了检测机器.已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍.若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时.
    1. (1) 求一台零件检测机每小时检测零件多少个?
    2. (2) 现有一项零件检测任务,要求不超过7小时检测完成3450个零件.该厂调配了2台检测机和30名检测员,工作3小时后又调配了一些检测机进行支援,则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务?
四、解答题
  • 22. (2017·银川模拟) 如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与过B点的切线相交于D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F.


    1. (1) 求证:CF是⊙O的切线;
    2. (2) 若ED=3,EF=5,求⊙O的半径.
  • 23. (2017·银川模拟) 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)两点.


    1. (1) 求抛物线的解析式和顶点坐标;
    2. (2) 当0<x<3时,求y的取值范围;
    3. (3) 点P为抛物线上一点,若SPAB=10,求出此时点P的坐标.
  • 24. (2017·银川模拟) 心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):


    1. (1) 求出线段AB,曲线CD的解析式,并写出自变量的取值范围;
    2. (2) 开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?
    3. (3) 一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
  • 25. (2017·银川模拟) 已知△ABC为边长为6的等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE=x,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF.


    1. (1) 求证:△AEF为等边三角形;
    2. (2) 求证:四边形ABDF是平行四边形;
    3. (3) 记△CEF的面积为S,

      ①求S与x的函数关系式;

      ②当S有最大值时,判断CF与BC的位置关系,并说明理由.

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