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浙江省湖州市2017年中考数学模拟试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1429 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·湖州模拟) 如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC边上.

    1. (1) 当点D,E,F分别为BC,AB,AC边的中点时,求证:△BED≌△DFC;
    2. (2) 若DE∥AC,DF∥AB,且AE=2,BE=3,求 的值.
  • 20. (2017·湖州模拟) 3月5日是学雷锋日,某校组织了以“向雷锋同志学习”为主题的小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种.现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图.根据以下信息,解答下列问题:

    1. (1) 求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;
    2. (2) 已知该校收到参赛作品共1200份,请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?
  • 21. (2017·湖州模拟) 如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 若tanC= ,⊙O的半径为2,求DE的长.
  • 22. (2017·莱西模拟) 为更新果树品种,某果园计划新购进A,B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种树苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.

    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 若在购买计划中,B种树苗的数量不超过35棵,但不少于A种树苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
  • 23. (2017·湖州模拟) 综合题      
    1. (1) 【问题提出】如图1.△ABC是等边三角形,点D在线段AB上.点E在直线BC上.且∠DEC=∠DCE.求证:BE=AD;

    2. (2) 【类比学习】如图2.将条件“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”,其他条件不变.判断线段AB,BE,BD之间的数量关系,并说明理由.

    3. (3) 【扩展探究】如图3.△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,点D在线段AB的反向延长线上,点E在直线BC上,且∠DEC=∠DCE,【类比学习】中的线段AB、BE、BD之间的数量关系是否还成立?若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出线段AB,BE,BD之间的数量.

  • 24. (2017·湖州模拟) 如图,抛物线y=ax2+ x+1(a≠0)与x轴交于A,B两点,其中点B坐标为(2,0).

    1. (1) 求抛物线的解析式和点A的坐标;
    2. (2) 如图1,点P是直线y=﹣x上的动点,当直线OP平分∠APB时,求点P的坐标;
    3. (3) 如图2,在(2)的条件下,点C是直线BP上方的抛物线上的一个动点,过点C作y轴的平行线,交直线BP于点D,点E在直线BP上,连结CE,以CD为腰的等腰△CDE的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

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