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河北省石家庄市桥西区2017年中考数学二模试卷

更新时间:2017-11-21 浏览次数:655 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2017·桥西模拟) 定义新运算:对于任意实数a,b(其中a≠0),都有a⊗b= ,等式右边是通常的加法、减法及除法运算,例如2⊗3= = + =1.
    1. (1) 求(﹣2)⊗3的值;
    2. (2) 若x⊗2=1,求x的值.
  • 21. (2017·桥西模拟) 如图,在△ABC中,∠A=60°,点D是BC边的中点,DE⊥BC,∠ABC的角平分线BF交DE于△ABC内一点P,连接PC.


    1. (1) 若∠ACP=24°,求∠ABP的度数;
    2. (2) 若∠ACP=m°,∠ABP=n°,请直接写出m,n满足的关系式:
  • 22. (2017·桥西模拟) 某校组织甲、乙两队开展“保护生态环境知识竞赛”,满分为10分,得分均为整数,规定得分达到6分及以上为合格,达到9分及以上为优秀,如图是甲、乙两队学生这次竞赛成绩分布条形统计图.

    根据以上信息,请解答下面的问题:

    1. (1) 在下面甲、乙两队的成绩统计表中,a=,b=c=


      平均分

      中位数

      众数

      方差

      合格率

      优秀率

      甲队

      a

      6

      c

      2.76

      90%

      20%

      乙队

      7.2

      b

      8

      1.36

      80%

      10%

    2. (2) 小华同学说:“我在这次比赛中得到了7分,这在我所在的小队成绩中属于中等偏上的位置!”观察(1)中的表格,小华是队的学生;(填“甲”或“乙”)
    3. (3) 甲队同学认为:甲队的合格率、优秀率均高于乙队,所以甲队的成绩好于乙队.但乙队同学不同意甲队同学的说法,认为乙队的成绩要好于甲队.请你写出两条支持乙队同学观点的理由.
    4. (4) 学校要从从甲、乙两队获得优秀的学生中,选取两名同学参加市级比赛,则恰好同时选中的两人均为甲队学生的概率为
  • 23. (2017·桥西模拟) 某营业厅对手机话费业务有如下的优惠:

    优惠规则:

    ①用户手机账户原有话费不能低于240元;

    ②办理业务时,首先从手机账户中一次性扣除240元,并把这240元抵为300元话费,然后将这300元话费分12次,在每月的15号等额返还到手机账户;

    ③每月1号从手机账户中扣除话费49元,当月不再扣除其他任何费用;

    ④每月1号手机账户的话费余额不足以扣除49元时,视为欠费,则当月不再返还等额的话费.

    小明的手机账户中原有话费400元,办理了这项优惠业务,设小明的手机账户中每个月末的话费余额是y(元),月数为x(个),则

    1. (1) 每个月等额返还的话费是元,第2个月末的话费余额是元;
    2. (2) 求y关于x的函数关系式;
    3. (3) 若不续费,小明的手机第几个月会欠费?
  • 24. (2017·桥西模拟) 在菱形ABCD中,AB=2 ,AC是对角线,∠B=60°,点E在BC边上,点F在DC边上,且∠EAF=60°,AE与DC的延长线交于点M,AF与BC的延长线交于点N.

    1. (1) 如图1,若点E为BC边上的中点.

      ①求证:△ACM≌△ACN;

    2. (2) 如图2,若点E为BC边上的任意点(不与点B,C重合),请说明CM•NC是一个定值.
  • 25. (2017·桥西模拟) 抛物线L:y=a(x﹣x1)(x﹣x2)(常数a≠0)与x轴交于点A(x1 , 0),B(x2 , 0),与y轴交于点C,且x1•x2<0,AB=4,当直线l:y=﹣3x+t+2(常数t>0)同时经过点A,C时,t=1.


    1. (1) 点C的坐标是
    2. (2) 求点A,B的坐标及L的顶点坐标;
    3. (3) 在如图2 所示的平面直角坐标系中,画出L的大致图象;
    4. (4) 将L向右平移t个单位长度,平移后y随x的增大而增大部分的图象记为G,若直线l与G有公共点,直接写出t的取值范围.
  • 26. (2017·桥西模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点M在AC边上,点N从点C出发沿折线CB﹣BA运动到点A停止,点P是点C关于直线MN的对称点,连接MP,NP(当点N与点C,A重合时,点P均与点C重合).

    1. (1) 若CM=2,

      ①又当点N在CB上,MP∥BC时,则CN=,MN=

    2. (2) 在(1)的条件下,求点P到AB边的距离的最小值,并求出当取得这个最小值时,点P运动路线的长是多少?(参考数据:sin54°=cos36°≈ ,sin36°=cos54°≈ ,结果保留π)
    3. (3) 设MC=a(a>2),其他条件不变,当有且只能有唯一的点P落在线段AB上时,直接写出a的取值范围

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