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2016年广东省梅州市中考数学试卷

更新时间:2016-09-06 浏览次数:1541 类型:中考真卷
一、选择题:
二、填空题:
三、解答下列各题:
  • 17. (2016·梅州) 我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将从中挑选的50件参赛作品的成绩(单位:分)统计如下:

    等级

    成绩(用m表示)

    频数

    频率

    A

    90≤m≤100

    x

    0.08

    B

    80≤m<90

    34

    y

    C

    m<80

    12

    0.24

    合计


    50

    1

    请根据上表提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 表中x的值为,y的值为;(直接填写结果)

    2. (2) 将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示.现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,则恰好抽到学生A1和A2的概率为.(直接填写结果)

  • 18. (2016·梅州)

    如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于 BF长为半径画弧,两弧交于一点P,连

    接AP并延长交BC于点E,连接EF.

    1. (1) 四边形ABEF是;(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)(直接填写结果)

    2. (2) AE,BF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,则AE的长为,∠ABC=°.(直接填写结果)

  • 19. (2016·梅州)

    如图,已知在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y= 的图象上.一次函数y=x+b的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B.

    1. (1) 求k和b的值;

    2. (2) 设反比例函数值为y1 , 一次函数值为y2 , 求y1>y2时x的取值范围.

  • 20. (2016·梅州)

    如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;

    2. (2) 若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.

  • 21. (2021·大埔模拟) 关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2

    1. (1) 求实数k的取值范围.

    2. (2) 若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2 , 求k的值.

  • 22. (2016·梅州)

    如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.

    1. (1) 求证:BO=DO;

    2. (2) 若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AE的长.

  • 23. (2023九上·石家庄期中)

    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,∠BAC=60°,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒 cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0≤t≤5),连接MN.

    1. (1) 若BM=BN,求t的值;

    2. (2) 若△MBN与△ABC相似,求t的值;

    3. (3) 当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小值.

  • 24. (2016·梅州)

    如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,﹣3),动点P在抛物线上.

    1. (1) b=,c=,点B的坐标为;(直接填写结果)

    2. (2) 是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;

    3. (3) 过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.

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