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陕西省2017年中考数学全真模拟试卷

更新时间:2017-12-29 浏览次数:749 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2017·陕西模拟) 计算:﹣32+4sin60°﹣|1﹣ |+(π﹣2017)0+( 2
  • 17. (2017·陕西模拟) 如图,已知△ABC,用尺规作出△ABC外心.(保留作图痕迹,不写作法)

  • 18. (2017·陕西模拟) 某学校欲举办“校园运动挑战赛”,为此该校在三个年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查,每名学生都只选了一项.已知被调查的三个年级的学生人数均为50人,根据收集到的数据,绘制成如下统计图表(不完整):

    项目

    跳绳

    踢毽子

    乒乓球

    羽毛球

    其他

    人数(人)


    14

    10

    8

    6

    根据统计图表中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 在本次随机调查中,七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有人,九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为
    2. (2) 请将条形统计图补充完整;
    3. (3) 若该校共有3000名学生(三个年级的学生人数都相等),请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数.
  • 19. (2017·陕西模拟) 已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.

  • 20. (2017·陕西模拟) 如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为30°,求山AB的高度.(参考数据: ≈1.73)

  • 21. (2017·陕西模拟) 某酒厂每天生产A,B两种品牌的白酒共600瓶,A,B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:

    设每天生产A种品牌白酒x瓶,每天获利y元.

    1. (1) 请写出y关于x的函数关系式;
    2. (2) 如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?


      A

      B

      成本(元/瓶)

      50

      35

      利润(元/瓶)

      20

      15

  • 22. (2017·陕西模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛.
    1. (1) 请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;
    2. (2) 若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
  • 23. (2017·陕西模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,点E为BC的中点,连接DE.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 若EC=3,BD=2 ,求AC的长度.
  • 24. (2017·陕西模拟) 如图,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,C点的坐标为(0,4).


    1. (1) 求A′点的坐标;
    2. (2) 求过C,A′,A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
    3. (3) 在(2)中的抛物线上是否存在点P,使以O,A,P为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25. (2017·陕西模拟) 综合题:提出问题
    1. (1) 问题


      如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.

      填空:当点A位于时,线段AC的长取得最大值,且最大值为(用含a,b的式子表示)

    2. (2) 应用

      点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.

      ①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;

      ②直接写出线段BE长的最大值.

    3. (3) 拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

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