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陕西省西安市2017年中考数学五模试卷

更新时间:2018-01-16 浏览次数:911 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2017·西安模拟) 计算:(﹣ 2+ +|1﹣ |0﹣2sin60°+tan60°.
  • 17. (2017·西安模拟) 如图,△ABC中,AB=AC,且∠BAC=108°,点D是AB上一定点,请在BC边上找一点E,使以B,D,E为顶点的三角形与△ABC相似.

  • 18. (2017·西安模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是边AB,AC上的高,BD与CE交于点O.求征:BO=CO.

  • 19. (2017·西安模拟) 为深化义务教育课程改革,某校积极开展拓展性课程建设,计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程.为了了解学生选择拓展性课程的情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):


    根据统计图中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求本次被调查的学生人数.
    2. (2) 将条形统计图补充完整.
    3. (3) 若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数.
  • 20. (2017·西安模拟)

    如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角.树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6米,塔高DE=9米.在某一时刻的太阳照射下,未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米,且点F、B、C、E在同一条直线上,点F、A、D也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

  • 21. (2022八下·萝北期末) 为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨,若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示:

    港口

    运费(元/吨)

    甲库

    乙库

    A港

    14

    20

    B港

    10

    8

    1. (1) 设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨,求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
    2. (2) 求出最低费用,并说明费用最低时的调配方案.
  • 22. (2017·西安模拟) 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球.甲盒中有2个白球、1个蓝球;乙盒中有1个白球、若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍.
    1. (1) 求乙盒中蓝球的个数;
    2. (2) 从甲、乙两盒中分别任意摸取一球,求这两球均为蓝球的概率.
  • 23. (2017·西安模拟) 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,BC交⊙O于点E.

    1. (1) 若D为AC的中点,证明:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 若OA= ,CE=1,求∠ACB的度数.
  • 24. (2017·西安模拟) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标;
    3. (3) 点Q在直线BC上方的抛物线上,是否存在点Q使△BCQ的面积最大,若存在,请求出点Q坐标.
    1. (1) 如图①,已知正方形ABCD的边长为4.点M和N分别是边BC,CD上两点,且BM=CN,连接AM和BN,交于点P.猜想AM与BN的位置关系,并证明你的结论.

    2. (2) 如图②,已知正方形ABCD的边长为4.点M和N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动.连接AM和BN,交于点P,求△APB周长的最大值;

    3. (3) 如图③,AC为边长为2 的菱形ABCD的对角线,∠ABC=60°.点M和N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动.连接AM和BN,交于点P.求△APB周长的最大值.

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