四川省资阳市安岳县2017年中考数学模拟试卷

更新时间：2017-11-27 浏览次数：894 类型：中考模拟

一、选择题

1. 2的相反数是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算中，正确的是（）

A . a⁶÷a²=a³ B . a⁴•a⁵=a²⁰ C . （a³）⁴=a¹² D . a²+a²=2a⁴

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3. 下列几何体中，主视图是圆的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AC⊥AB于点A，AB交直线b于点B，若∠1=40°，则∠ABC的度数为（）

A . 52° B . 50° C . 45° D . 40°

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5. (2017·大冶模拟) 在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）

A . 平均数为160 B . 中位数为158 C . 众数为158 D . 方差为20.3

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6. 当实数x的取值使得 $\text{[math]}$ 有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）

A . y≥﹣7 B . y≥9 C . y＞9 D . y≤9

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7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，若∠A=22.5°，AB=4 $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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8. 已知抛物线y=a（x+3）²+c上有两点（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂），若|x₁+3|＞|x₂+3|，则下列结论一定成立的是（）

A . y₁+y₂＞0 B . y₁﹣y₂＞0 C . a（y₁﹣y₂）＞0 D . a（y₁+y₂）＞0

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9. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= $\text{[math]}$ ；④S_四边形_DEHF=4S_△_CHF ，其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

10. 计算：（﹣2）⁰﹣ $\text{[math]}$ =．

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11. 小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．

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12. 实数a在数轴上的位置如图，化简 $\text{[math]}$ +a=．

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13. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=280°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是．

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14. 如图，将矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，BE，若△ABE为等边三角形，且S_△_CDE= $\text{[math]}$ ，则CD的长为．

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15. 如图，一段抛物线：y=﹣（x﹣1）²+1（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；如此进行下去，直至得到C₈ ，若点P（14.5，m）在抛物线C₈上，则m的值为．

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. “校园安全”受到全社会的广泛关注，我县一学校对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“基本了解”；B表示“了解”；C表示“了解很少”；D表示“不了解”．）
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）请求出m的值并补全条形统计图；
2. （2）若该学校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
3. （3）已知对校园安全知识达到“了解”程度的学生中有3名女生和2名男生，若从中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
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18. 为了打造成渝之心区域交通枢纽，实现安岳县跨越式发展，我县外南街直通安岳大道建设正按投资计划有序推进，因道路建设需要开挖土石方，该建设工程队计划每小时挖掘土石方540方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知该公司一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机能恰好完成每小时的挖掘量．
1. （1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？
2. （2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．
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19. 如图，国家规定休渔期间，我国渔政船在A处发现南偏西50°方向距A处20海里的点B处有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我国渔政船立即沿北偏西70°方向前去拦截，经过1.5小时刚好在C处拦截住可疑船只，求该可疑船只航行的平均速度．
（结果精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

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20. 如图，已知直线y=kx与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点A（2，m），将直线y=kx向下平移2个单位长度后与y轴交于点B，与双曲线交于点C，连结AB，AC．
1. （1）求直线BC的函数表达式；
2. （2）求△ABC的面积．
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21. 如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，交AB的延长线于点C，CE⊥AD于点E．
1. （1）求证：∠DCE=∠A；
2. （2）若CE=4，tan∠BDC= $\text{[math]}$ ，求BD的长．
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22. 在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上（均不与顶点重合），且∠BCD=120°，∠ECF=60°．
1. （1）如图1，若AB=AD，求证：△AEC≌△BFC；
2. （2）如图2，若AB=2AD，过点C作CM⊥AB于点M，求证：①AC⊥BC；②AE=2FM；
3. （3）如图3，若AB=3AD，试探究线段CE与线段CF的数量关系．
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23. 如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A，B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3OA，点P为线段OC上一动点，射线AP与抛物线交于点F，CD⊥AF于点E，交x轴于点D．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）连结DF，若CD= $\text{[math]}$ ，求△BDF的面积；
3. （3）试判断点E能否落在此抛物线的对称轴上？若能，请求出P点的坐标；如不能，请说明理由．
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