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北师大新版四年级下册单元试卷:第5章 认识方程(5)

更新时间:2016-08-29 浏览次数:656 类型:单元试卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 24. 探索规律.

     正方体个数

     1

     2

     3

     4

     5

     6

    N

     …

     正方形个数

     6

     10

     14

     18

     …

     62

     …

  • 25. 怎样巧妙的计算连续偶数的和呢?通过下面的探索,你就会有新的发现.

    1. (1) 计算:口算下列各题.

      2+4=6

      2+4+6=12

      2+4+6+8=

      2+4+6+8+10=

    2. (2) 探索:观察上面的算式和如图,你一定会发现其中的规律.

      请你根据你发现的规律把下面的算式补充完整.

      2+4+6+8+10+12=×

      2+4+6+8+10+12+14=×

      2+4+6+8+…+98+100=×

  • 26. 摆放易拉罐,(如图)看图回答问题.

    1. (1) 摆两层一共有:1+2=3个

      摆三层一共有1+2+3=6个

      摆四层一共有个.

      摆五层一共有个.

      摆六层一共有个.

    2. (2) 用n表示摆的层数,你能总结出一个计算公式吗?
  • 27. 平面内6个点最多可以连成多少条线段?8个点呢?学着下面的图画一画,数一数,你一定能发现其中的规律.

    6个点最多可以连成条线段,8个点最多可以连成条线段.

    点数

    增加条数

    ﹣﹣

    2

    3

    4

    1

    3

    6

    10

  • 28. 如图是边长为1cm的正方形ABCD,沿水平方向翻滚4次后的位置图形,此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米.

    请你根据图形,完成下表:(此题只加分不扣分)

     翻滚次数

     4

     15

     16

     4n﹣1

     4n

     与A点开始位置之间(厘米)

     4

  • 29. 观察图形找规律:

    1. (1) 按照图形变化规律填表:

       正方形个数

       1

       2

       3

       4

       5

       …

       直角三角形个数

       0

       4

       8

       …

    2. (2) 如果画8个正方形能得到个直角三角形,画n个正方形能得到个直角三角形.
  • 30. 下面是一个同学证明1=2的过程,请你先判断一下,他做得对不对,如果错了,请说明错在哪一步?

    如果a=b,且a,b>0,则1=2.

    证明:

    ①因为:a,b>0

    ②又因为:a=b

    ③两边同“×b”,有:a×b=b×b

    ④两边同“﹣a×a”,得:a×b﹣a×a=b×b﹣a×a

    ⑤两边分别提取与分解:a×(b﹣a)=(b+a)×(b﹣a)

    ⑥两边同“÷(b﹣a)”,得a=(b+a)

    ⑦用b=a代入,得:a=2a

    ⑧两边同“÷a”,有:1=2

    所以:1=2正确!

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