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江苏省淮安市洪泽县黄集中学2017年中考数学一模试卷

更新时间:2017-11-29 浏览次数:1119 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算: +( 1﹣4tan45°
    2. (2) 解方程:x2=3x.
  • 20. (2017·洪泽模拟) 如图,AB∥CD,AB=CD,点E,F在BC上,且BE=CF.


    1. (1) 求证:△ABE≌△DCF;
    2. (2) 试证明:以A,F,D,E为顶点的四边形是平行四边形.
  • 21. (2017·洪泽模拟) 近年来,各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注,相关人员对本地区15﹣65岁年龄段的500名市民进行了随机调查,在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种:A:没影响;B:影响不大;C:有影响,建议做无声运动,D:影响很大,建议取缔;E:不关心这个问题,将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.


    请根据以上信息解答下列问题:

    1. (1) 填空m=,态度为C所对应的圆心角的度数为
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若全区15﹣65岁年龄段有20万人,估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数;
    4. (4) 若在这次调查的市民中,从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是多少?
  • 22. (2017·洪泽模拟) 在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张,不放回,再从剩下的卡片中随机抽取一张.


    1. (1) 请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果,(卡片用A,B,C,D表示);
    2. (2) 我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.
  • 23. (2017·洪泽模拟) 如图,点B,C,D都在⊙O上,过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A,连接BC,∠B=∠A=30°,BD=2


    1. (1) 求证:AC是⊙O的切线;
    2. (2) 求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)
  • 24. 如图,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,tanB=

    1. (1) 求BC的长;
    2. (2) 利用此图形求tan15°的值(精确到0.1,参考数据: =1.4, =1.7, =2.2)
  • 25. (2017·洪泽模拟) 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,顺风车经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同,则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.

    A,B两种型号车的进货和销售价格表:


    A型车

    B型车

    进货价格(元/辆)

    1100

    1400

    销售价格(元/辆)

    今年的销售价格

    2400

    1. (1) 求今年6月份A型车每辆销售价多少元;
    2. (2) 该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
  • 26. (2017·洪泽模拟) 已知点A,B分别是x轴、y轴上的动点,点C,D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A,B,C,D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如:如图,正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.

    1. (1) 若某函数是一次函数y=x+1,求它的图象的所有伴侣正方形的边长;
    2. (2) 若某函数是反比例函数y= (k>0),他的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数解析式;
    3. (3) 若某函数是二次函数y=ax2+c(a≠0),它的图象的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标,写出符合题意的其中一条抛物线解析式,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数
  • 27. (2017·洪泽模拟) 小明拿两个大小不等直角三角板作拼图,如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合,已知:AD=1,∠B=∠ACD=30°.


    1. (1) AB的长;四边形ABCD的面积=(直接填空);
    2. (2) 如图2,若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点A沿AB方向锁经过的线段长度),当点D平移到线段大三角板ABC的边上时,求出相应的m的值;
    3. (3) 如图3,小明将小三角板ACD绕点A顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ACD为△AC′D′,在旋转过程中,设C′D′所在的直线与直线BC交于点P,与直线AB交于点Q,是否存在这样的P、Q两点,使△BPQ为等腰三角形?若存在,请直接求出此时D′Q的长;若不存在,请说明理由

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