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内蒙古乌兰察布市集宁七中2017年中考数学一模试卷

更新时间:2017-12-01 浏览次数:1083 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2019·润州模拟) 如图,有A,B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).

    1. (1) 请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
    2. (2) 计算点P在函数y= 图象上的概率.
  • 22. (2017·集宁模拟) 如图,广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米,高8米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横截面为梯形ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2米,加固后,背水坡EF的坡比i=1:2.

    1. (1) 求加固后坝底增加的宽度AF的长;
    2. (2) 求完成这项工程需要土石多少立方米?
  • 23. (2017·集宁模拟) 我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
    1. (1) 试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;
    2. (2) 当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
  • 24. (2017·集宁模拟) 已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.

    1. (1) 求证:点D是AB的中点;
    2. (2) 判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    3. (3) 若⊙O的直径为18,cosB= ,求DE的长.
  • 25. (2017·集宁模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/秒;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/秒,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒(0<t<5).

    1. (1) 当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?
    2. (2) 设四边形PQCM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.
  • 26. (2018九上·福田月考) 如图,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直线BC翻折,点A的对应点为D,抛物线y=ax2﹣10ax+c经过点C,顶点M在直线BC上.

    1. (1) 证明四边形ABCD是菱形,并求点D的坐标;
    2. (2) 求抛物线的对称轴和函数表达式;
    3. (3) 在抛物线上是否存在点P,使得△PBD与△PCD的面积相等?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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