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天津市滨海新区2017年中考数学二模试卷

更新时间:2017-11-27 浏览次数:1087 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·滨海模拟) 解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答.

    (Ⅰ)解不等式①,得

    (Ⅱ)解不等式②,得

    (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (Ⅳ)原不等式组的解集为

  • 20. (2022八下·南开期末) 某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

     

    1. (1) 本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m的值是
    2. (2) 求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
    3. (3) 根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
  • 21. (2017·滨海模拟) 如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连接BC.

    (Ⅰ)如图①,若∠P=20°,求∠BCO的度数;

    (Ⅱ)如图②,过A作弦AD⊥OP于E,连接DC,若OE= CD,求∠P的度数.

  • 22. (2017·滨海模拟) 如图,利用热气球探测器测量大楼AB的高度,从热气球P处测得大楼B的俯角为37°,大楼底部A的俯角为60°,此时热气球P离底面的高度为120m.试求大楼AB的高度(结果保留整数).

    (参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.73)

  • 23. (2017·滨海模拟) 某旅行团计划今年暑假组织一个老年人团去昆明旅游,预定宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择,其收费标准为某人每天120元,并且各自推出不同的优惠方案:甲家是35人(含35人)以内的按标准收费,超过35人的,超出部分按九折收费;乙家是45人(含45人)以内的按标准收费,超过45人的,超出部分按八折收费.

    设老年人团的人数为x

    1. (1) 根据题意,用含x的式子填写下表:

       

      x≤35

      35<x<45

      x=45

      x>45

      甲宾馆收费/元

      120x

      5280

      乙宾馆收费/元

      120x

      120x

      5400

    2. (2) 当老年人团的人数为何值时,在甲、乙两家宾馆的花费相同?如果老年人团的人数超过60人,在哪家宾馆住宿比较省钱?
  • 24. (2017·滨海模拟) 将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.

    (Ⅰ)如图①,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使点O落在AB边上的D点,求E点的坐标;

    (Ⅱ)如图②,在OA、OC边上选取适当的点E′、F,将△E′OF沿E′F折叠,使O点落在AB边上D′点,过D′作D′G∥OA交E′F于T点,交OC于G点,设T的坐标为(x,y),求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若OG=2 ,求△D′TF的面积.(直接写出结果即可)


  • 25. 已知直线l:y=kx和抛物线C:y=ax2+bx+1.

    (Ⅰ)当k=1,b=1时,抛物线C:y=ax2+bx+1的顶点在直线l:y=kx上,求a的值;

    (Ⅱ)若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r,则无论非零实数k取何值,直线r与抛物线C都只有一个交点;

    (i)求此抛物线的解析式;

    (ii)若P是此抛物线上任一点,过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q,O为原点,求证:OP=PQ.

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