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2015-2016学年黑龙江省哈尔滨三十二中高二下学期期中数...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1061 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2016高二下·哈尔滨期中) 为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:

    女生:

    睡眠时间(小时)

    [4,5)

    [5,6)

    [6,7)

    [7,8)

    [8,9]

    人数

    2

    4

    8

    4

    2

    男生:

    睡眠时间(小时)

    [4,5)

    [5,6)

    [6,7)

    [7,8)

    [8,9]

    人数

    1

    5

    6

    5

    3

    1. (1) 现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取2人,求此2人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率;

    2. (2) 完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?


      睡眠时间少于7小时

      睡眠时间不少于7小时

      合计

      男生




      女生




      合计





      P(K2≥k)

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      k

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

      ,其中n=a+b+c+d)

  • 16. (2016高二下·哈尔滨期中) 设函数f(x)=|2x+1|﹣|x﹣4|.

    1. (1) 解不等式f(x)>0;

    2. (2) 若f(x)+3|x﹣4|>m对一切实数x均成立,求m的取值范围.

  • 17. (2016高二下·哈尔滨期中) 在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ.

    1. (1) 求曲线C的直角坐标方程;

    2. (2) 若曲线C1 (α为参数)与曲线C所表示的图形都相切,求r的值.

  • 18. (2016高二下·哈尔滨期中)

    已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点.

    1. (1) 求证:BD平分∠ABC;

    2. (2) 若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.

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