2015-2016学年福建省八县一中高一下学期期末数学试卷

更新时间：2016-09-20 浏览次数：288 类型：期末考试

一、选择题

1. (2016高一下·福建期末) 已知角α的终边上一点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ，﹣1），则角α的最小正值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016高一下·福建期末) 半径为10cm，面积为100cm²的扇形中，弧所对的圆心角为（）

A . 10 B . 2π C . 2 D . 2°

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3. (2016高一下·福建期末) 把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，这时对应于这个图象的解析式为（）

A . y=cos2x B . y=﹣sin2x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016高一下·福建期末) 在平面直角坐标系xOy中，向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（2，m），若O，A，B三点能构成三角形，则（）

A . m=4 B . m≠4 C . m≠﹣1 D . m∈R

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5. (2016高一下·福建期末) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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6. (2016高一下·福建期末) 已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016高一下·福建期末) 下列不等式中成立的是（）

A . sin3＞sin2 B . cos3＞cos2 C . cos（﹣ $\text{[math]}$ π）＜cos（﹣ $\text{[math]}$ π） D . sin $\text{[math]}$ π＜sin $\text{[math]}$ π

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8. (2016高一下·福建期末) 已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016高一下·福建期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且|2 $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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10. (2016高一下·福建期末) 已知sin（α+ $\text{[math]}$ ）+cosα= $\text{[math]}$ ，则cos（α﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2016高一下·福建期末) 已知ω＞0，函数f（x）=cos（ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴为 $\text{[math]}$ 一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，则ω有（）

A . 最小值2 B . 最大值2 C . 最小值1 D . 最大值1

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12. (2016高一下·福建期末) 在锐角△ABC中已知B= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （﹣1，6） B . （0，4） C . （0，6） D . （0，12）

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二、填空题

13. (2016高一下·福建期末) sin600°+tan240°的值等于．

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14. (2016高一下·福建期末) 已知α，β是锐角，tanα，tanβ是方程x²﹣5x+6=0的两根，则α+β的值为．

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15. (2016高一下·福建期末) 在△ABC中， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =10， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6，则| $\text{[math]}$ |=．

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16. (2016高一下·福建期末) 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[ $\text{[math]}$ （x﹣6）]（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高为28℃，12月份的月平均气温最低为18℃，则10月份的平均气温值为℃．

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三、解答题

17. (2016高一下·福建期末) 已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=8，| $\text{[math]}$ |=4 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算：① $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，②|4 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |
2. （2）若（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）⊥（k $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数k的值．
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18. (2016高一下·福建期末) 已知：0＜α＜ $\text{[math]}$ ＜β＜π，cos（β﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，sin（α+β）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求sin2β的值；
2. （2）求cos（α+ $\text{[math]}$ ）的值．
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19. (2016高一下·福建期末) 设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求ω和φ的值；
2. （2）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象．
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20. (2016高一下·福建期末) 设函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+tan $\text{[math]}$ •cos2x．
1. （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
2. （2）求函数f（x）在区间（0， $\text{[math]}$ ）上的值域．
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21. (2016高一下·福建期末) 已知O为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ =（sinα，1）， $\text{[math]}$ =（cosα，0）， $\text{[math]}$ =（﹣sinα，2），点P是直线AB上的一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）若O，P，C三点共线，求tanα的值；
2. （2）在（Ⅰ）条件下，求 $\text{[math]}$ +sin2α的值．
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22. (2016高一下·福建期末) 已知函数 $\text{[math]}$ =（2sinx，cosx+sinx）， $\text{[math]}$ =（cosx，cosx﹣sinx），f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数f（x）的单调区间；
2. （2）若关于x的方程f（x）﹣m=0（m∈R）在区间（0， $\text{[math]}$ ）内有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，记t=mcos（x₁+x₂），求实数t的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

2015-2016学年福建省八县一中高一下学期期末数学试卷

副标题：

*注意事项：

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