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2015-2016学年广东省河源市高一下学期期末数学试卷
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更新时间:2016-10-19
浏览次数:856
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2015-2016学年广东省河源市高一下学期期末数学试卷
更新时间:2016-10-19
浏览次数:856
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2019高二下·金牛期中)
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,已知a
3
=5,a
5
=9,则S
7
等于( )
A .
13
B .
35
C .
49
D .
63
答案解析
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+ 选题
2.
(2016高二上·郸城开学考)
已知角α的终边经过点(﹣4,3),则cosα=( )
A .
B .
C .
﹣
D .
﹣
答案解析
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+ 选题
3.
(2016高一下·河源期末)
设向量
=(1,cosθ))与
=(﹣1,2cosθ)垂直,则cos2θ等于( )
A .
0
B .
C .
D .
﹣1
答案解析
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+ 选题
4.
(2016高一下·河源期末)
如图,在边长分别为f(x)与g(x)和2π的矩形内有由函数y=sinx的图象和x轴围成的区域(阴影部分),李明同学用随机模拟的方法估算该区域的面积.若在矩形内每次随机产生9000个点,并记录落在该区域内的点的个数.经过多次试验,计算出落在该区域内点的个数平均值为3000个,若π的近似值为3,则该区域的面积约为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
答案解析
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+ 选题
5.
(2016高一下·河源期末)
函数f(x)=2x﹣1+log
2
x的零点所在的一个区间是( )
A .
(
,
)
B .
(
,
)
C .
(
,1)
D .
(1,2)
答案解析
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+ 选题
6.
(2016高一下·河源期末)
如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[20,30)内的概率为( )
A .
0.2
B .
0.4
C .
0.5
D .
0.6
答案解析
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+ 选题
7.
(2016高二上·昌吉期中)
如图所给的程序运行结果为S=35,那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
A .
k=7
B .
k≤6
C .
k<6
D .
k>6
答案解析
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+ 选题
8.
(2016高一下·河源期末)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=
,C=
,则△ABC的面积为( )
A .
2
+2
B .
+1
C .
2
﹣2
D .
﹣1
答案解析
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+ 选题
9.
(2016高一下·河源期末)
已知向量
,
满足|
|=2,|
|=3,|2
+
|=
, 则
与
夹角为( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
答案解析
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+ 选题
10.
(2017高一下·怀远期中)
设a>0,b>0.若
是3
a
与3
b
的等比中项,则
的最小值为( )
A .
8
B .
4
C .
1
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高一上·新化期末)
若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2016高一下·河源期末)
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x﹣4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x,若关于x的方程f(x)=log
a
x有三个不同的根,则a的范围为( )
A .
(2,4)
B .
(2,2
)
C .
(
, 2
)
D .
(
,
)
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2017高一下·西华期末)
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出
人.
答案解析
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+ 选题
14.
(2016高一下·河源期末)
如图所示的程序运行后输出的结果是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2020高二上·徐汇期中)
已知变量x,y满足约束条件
,则z=3x+y的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020·南京模拟)
若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题.
17.
(2016高一下·河源期末)
已知函数f(x)=x
2
+2x+a
(1) 当
时,求不等式f(x)>1的解集;
(2) 若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18.
(2016高一下·河源期末)
已知数列{a
n
}是公比不为1的等比数列,a
1
=1,且a
1
, a
3
, a
2
成等差数列.
(1) 求数列{a
n
}的通项;
(2) 若数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 试求S
n
的最大值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2016高一下·河源期末)
已知向量
,函数f(x)=
•
+2.
(1) 求函数f(x)的最小正周期;
(2) 设锐角△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=2,
,求角A和边c的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2016高一下·河源期末)
某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了10株树苗,分别测出它们的高度如下(单位:cm)
甲:19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙:10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
(1) 用茎叶图表示上述两组数据,并对两块地抽取树苗的高度进行比较,写出一个统计结论;
(2) 苗圃基地分配这20株树苗的栽种任务,小王在苗高大于40cm的5株树苗中随机的选种2株,则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少?
答案解析
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+ 选题
21.
(2016高一下·河源期末)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且S
n
=2a
n
﹣2(n∈N
*
),数列{b
n
}满足b
1
=1,且点P(b
n
, b
n+1
)(n∈N
*
)在直线y=x+2上.
(1) 求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2) 求数列{a
n
•b
n
}的前n项和D
n
;
(3) 设c
n
=a
n
•sin
2
,求数列{c
n
}的前2n项和T
2n
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2016高一下·河源期末)
已知A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)是函数f(x)=
的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线x=
上,且
=
.
(1) 求x
1
+x
2
的值及y
1
+y
2
的值;
(2) 已知S
1
=0,当n≥2时,S
n
=f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
),求S
n
.
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