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初中数学浙教版八年级下学期期中复习专题1 二次根式的认识

更新时间：2021-04-06 浏览次数：172 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021八上·凤县期末) 下列各式是二次根式的个数有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. (2021九下·江油开学考) 如果二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）

A . x≠﹣3 B . x≤﹣3 C . x≥﹣3 D . x＞﹣3

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3. (2021八上·桂林期末) 当x＝－2 时，下列各式有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·丹江口期末) 下列式子中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·长春期末) 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的符合题意结果是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·濉溪期末) 若 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·滦州期末) 下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·永年期末) 若 $\text{[math]}$ ，则m、n满足的条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2020九上·青神期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九下·江油开学考) 若 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，能与 $\text{[math]}$ 合并，则 $\text{[math]}$ 的值不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 18 D . 28

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二、填空题

11. (2020八上·杨浦期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是．

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12. (2020八上·盐田期末) 若 $\text{[math]}$ 为整数，则正整数n的最小值是。

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13. (2020九上·襄汾期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八下·泰兴期末) 若关于x的代数式 $\text{[math]}$ 有意义，且满足条件的所有整数x的和为10，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. (2020八上·杨浦期中) 如图，化简： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020八上·鄄城月考) 满足﹣2＜x＜ $\text{[math]}$ 的整数有个．

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三、解答题

17. (2020八上·松北期末) 已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋ $\text{[math]}$ ＋3 $\text{[math]}$ ，求此三角形的周长.

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18. (2020八上·靖江期中) 如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数.试化简： $\text{[math]}$ .

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19. (2020七上·诸暨期中) 先阅读下列材料，再回答相应的问题
若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立，则x的值应是多少？

有下面的解题过程：

由于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是算术平方根，故两者的被开方数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为非负数.而 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2022八下·孟村期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式.
1. （1）求x、y的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020八上·雅安期中) 有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，如果你能找到两个数m、n，使m²＋n²＝a 且mn＝ $\text{[math]}$ ，则a±2 $\text{[math]}$ 将变成m²＋n²±2mn，即变成(m±n)² ，从而使 $\text{[math]}$ 得以化简．例如，因为5＋2 $\text{[math]}$ ＝3＋2＋2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ )²＋( $\text{[math]}$ )²＋2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )² ，所以 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的例子化简下列根式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2020八下·泰兴期中) 阅读材料：
基本不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.

例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0， $\text{[math]}$ ＞0∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≥2

当且仅当x＝ $\text{[math]}$ ，即x＝1时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：
1. （1）已知x＞0，则当x为时，代数式3x+ $\text{[math]}$ 的最小值为；
2. （2）已知a＞0，b＞0，a²+b²=7，则ab的最大值为
3. （3）已知矩形面积为9，求矩形周长的最小值.
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