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初中数学浙教版八年级下学期期中复习专题4 一元二次方程根与系...

更新时间：2021-04-07 浏览次数：122 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023九上·洪江期末) 方程x²﹣6x+5＝0的两个根之和为（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣5 D . 5

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2. (2020九上·灵璧期中) 已知x₁、x₂是一元二次方程x²﹣4x﹣1＝0的两个根，则x₁•x₂等于（　　）

A . 4 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣4

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3. (2021九上·来宾期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 0或1 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·高平期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ （a为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）

A . 两个正根 B . 两个负根 C . 一个正根一个负根 D . 无实数根

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5. (2020九上·青山期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列判断一定正确的是（）

A . a=-1 B . c=1 C . ac=-1 D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·翁牛特旗期末) 若2是关于方程x²﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣6 D . 6

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7. (2020九上·洛阳期末) 关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x₁、x₂,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 12 C . 13 D . 25

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8. (2020九上·黄梅月考) 已知a、b、m、n为互不相等的实数，且(a+m)( a+n)＝2，(b+m)( b+n)＝2，则ab﹣mn的值为（）

A . 4 B . 1 C . ﹣2 D . ﹣1

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9. (2021九上·东莞月考) 已知a ， b是方程x²+x﹣3=0的两个实数根，则a²﹣b+2020的值是（）

A . 2024 B . 2022 C . 2021 D . 2020

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10. (2020九上·射洪期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·玉溪期末) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为

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12. (2021九上·开平月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020·大邑模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020九上·广州期中) 已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²＋x-k=0的两个实数根，则x₁x₂的最大值为．

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15. (2020九上·永州月考) 以-2和3为根且二次项系数为1的一元二次方程是．

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三、解答题

16. (2021九上·茶陵期末) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²－3x－1＝0的两根，不解方程求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2020九上·呼和浩特期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2020九上·渭滨期中) 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ 是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由.

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19. (2020九上·太康期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣2k+8＝0有两个实数根x₁ ， x₂.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若x₁³x₂+x₁x₂³＝24，求k的值.
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20. (2020九上·随县月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；
2. （2）若此方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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21. (2021九上·宁德月考) 已知关于x的一元二次方程: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：该方程始终有两个实数根．
2. （2）已知该方程有一个固定解，求出这个解．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，设方程两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当整数n至少可取到2个整数，求a的取值范围．
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